加权p-Laplace方程解的奇异性
| 中文摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-29页 |
| 第2章 系数具径向结构的情形 | 第29-47页 |
| ·引言 | 第29-31页 |
| ·预备 | 第31-33页 |
| ·解的定义 | 第31-32页 |
| ·加权Sobolev空间 | 第32-33页 |
| ·奇异情形β=β_s | 第33-40页 |
| ·径向解的存在性、多重性、唯一性与不存在性 | 第34-36页 |
| ·奇点的可去性 | 第36-40页 |
| ·非奇异情形β≠β_s | 第40-47页 |
| ·扩散占优时(β<β_s)奇点的可去性 | 第41-44页 |
| ·对流占优时(β>β_s)奇点的可去性 | 第44-47页 |
| 第3章 系数属于加权空间L~q(B；μ)的情形 | 第47-73页 |
| ·引言 | 第47-49页 |
| ·预备 | 第49-53页 |
| ·齐性空间,p-可容权和加权Sobolev空间 | 第49-51页 |
| ·弱解的定义 | 第51-52页 |
| ·Harnack不等式 | 第52-53页 |
| ·指数p的双临界值 | 第53-57页 |
| ·解在孤立奇点处奇性可去的充分性条件 | 第57-68页 |
| ·当p=N+α时解奇性的可去性 | 第58-68页 |
·当1| 第68页 | |
| ·正解在孤立奇点附近的渐近行为 | 第68-73页 |
| 第4章 系数属于Kato空间K(Ω；dμ)的情形 | 第73-107页 |
| ·引言 | 第73-74页 |
| ·预备 | 第74-81页 |
| ·Kato测度空间 | 第74-77页 |
| ·弱解的定义,本章的基本假设和主要结果 | 第77-81页 |
| ·定理4.2.4的证明 | 第81-90页 |
| ·关于方程(4.1.1)解奇性可去条件的讨论 | 第90-98页 |
| ·解梯度的积分估计 | 第90-94页 |
| ·定理4.2.1的证明 | 第94-98页 |
| ·关于方程(4.1.2)解奇性可去条件的讨论 | 第98-107页 |
| ·q>q~*情形解奇性的可去性 | 第98-101页 |
| ·q=q~*情形解奇性的可去性 | 第101-107页 |
| 第5章 结论 | 第107-111页 |
| 参考文献 | 第111-117页 |
| 作者简介及科研成果 | 第117-119页 |
| 致谢 | 第119页 |
