| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 前言 | 第7-12页 |
| §1.1 模型背景 | 第7-8页 |
| §1.2 研究进展 | 第8-9页 |
| §1.3 主要结果 | 第9-12页 |
| 第二章 四分之一平面上的Modified Korteweg-de Vries方程的初边值问题 | 第12-23页 |
| §2.1 引言 | 第12-13页 |
| §2.2 线性估计 | 第13-19页 |
| §2.3 非线性估计 | 第19-20页 |
| §2.4 局部适定性 | 第20-23页 |
| 第三章 几乎守恒律和非线性Davey-Stewartson方程的整体粗解 | 第23-39页 |
| §3.1 引言 | 第23-26页 |
| §3.2 局部适定性 | 第26-28页 |
| §3.3 几乎守恒律和定理1.1的证明 | 第28-39页 |
| 第四章 非线性Davey-Stewartson方程的不适定性 | 第39-53页 |
| §4.1 引言 | 第39-41页 |
| §4.2 小色散分析 | 第41-43页 |
| §4.3 不一致性 | 第43-47页 |
§4.4 当0| 第47-50页 | |
| §4.5 当s<-d/2时,能量的转移 | 第50-53页 |
| 参考文献 | 第53-57页 |
| 博士期间所写文章 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |