| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第1章 第一部分 绪论 | 第8-14页 |
| ·非线性方程变系数的由来与研究现状 | 第8-9页 |
| ·关于非线性偏微分与常微分方程的一些求解方法的简介 | 第9-14页 |
| ·Adomian分解方法的简单介绍 | 第9-11页 |
| ·辅助方程方法的简单介绍 | 第11-12页 |
| ·参数摄动方法的简单介绍 | 第12-13页 |
| ·文章结构安排 | 第13-14页 |
| 第2章 第二部分 变换假设方法 | 第14-29页 |
| ·变换假设法的描述 | 第14-16页 |
| ·变系数非线性Schr(o|¨)dinger方程 | 第16-23页 |
| ·变系数非线性Schr(o|¨)dinger方程的物理背景 | 第16页 |
| ·具有单个变系数非线性Schr(o|¨)dinger方程 | 第16-20页 |
| ·具有两个变系数的非线性Schr(o|¨)dinger方程 | 第20-23页 |
| ·变系数Sine-Gordon方程 | 第23-27页 |
| ·变系数Sine-Gordon方程的物理背景 | 第23页 |
| ·求解变系数Sine-Gordon方程 | 第23-27页 |
| ·第二部分结论与讨论小结 | 第27-29页 |
| ·结论 | 第27-28页 |
| ·关于论文第二部分的讨论 | 第28-29页 |
| 第3章 第三部分 一种修改的Adomian分解方法 | 第29-38页 |
| ·利用修改的Adomian分解方法来解决边界问题 | 第29-31页 |
| ·对非线性项Nu的处理 | 第31-34页 |
| ·应用于带边界条件的非齐次非线性偏微分方程时的三个算例 | 第34-38页 |
| 第4章 第四部分 Bessel函数展开法 | 第38-45页 |
| ·Bessel函数展开法应用于含源修正的KdV-Burgers方程 | 第38-42页 |
| ·Bessel函数展开法应用于含源修正的mKdV-Burgers方程 | 第42-43页 |
| ·结果比较与讨论 | 第43-45页 |
| 第5章 第五部分 结论,讨论与展望 | 第45-48页 |
| ·本论文的结论 | 第45-46页 |
| ·关于上述三种方法的讨论 | 第46-47页 |
| ·对非线性偏微分方程求解的展望 | 第47-48页 |
| 附录1 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
| 致谢 | 第54页 |
