| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-26页 |
| 1.1 引言 | 第9-14页 |
| 1.2 本文的工作 | 第14-16页 |
| 1.3 主要证明过程,主要难点及创新之处 | 第16-18页 |
| 1.3.1 关于高阶Camassa-Holm方程 | 第16-17页 |
| 1.3.2 关于FPB方程 | 第17-18页 |
| 1.4 符号说明,函数空间以及研究工具 | 第18-26页 |
| 1.4.1 函数空间和预备知识 | 第18-23页 |
| 1.4.2 本文常用不等式和准备工作 | 第23-26页 |
| 第二章 高阶Camass-Holm方程的局部适定性以及解映射的连续性 | 第26-40页 |
| 2.1 适定性 | 第26-32页 |
| 2.1.1 一些先验估计 | 第26-29页 |
| 2.1.2 临界情形的局部适定性 | 第29-32页 |
| 2.1.3 超临界情形的局部适定性 | 第32页 |
| 2.2 解映射的Holder连续性 | 第32页 |
| 2.3 周期初边值条件下高阶Camass-Holm方程的解映射的非一致连续性 | 第32-37页 |
| 2.3.1 超临界情形 | 第32-36页 |
| 2.3.2 临界情形 | 第36-37页 |
| 2.4 本章小结和进一步讨论 | 第37-40页 |
| 第三章 硬位势角截断假设下FPB方程的整体解 | 第40-58页 |
| 3.1 一些先验估计 | 第40-48页 |
| 3.2 局部适定性 | 第48-51页 |
| 3.2.1 近似解的一致有界 | 第48-50页 |
| 3.2.2 近似解的收敛 | 第50-51页 |
| 3.2.3 局部解的存在性,正则性,唯一性 | 第51页 |
| 3.3 整体适定性 | 第51-55页 |
| 3.3.1 对宏观耗散部分的估计 | 第51-53页 |
| 3.3.2 整体先验估计 | 第53-54页 |
| 3.3.3 整体适定性的证明 | 第54-55页 |
| 3.4 解对初值的一致稳定 | 第55-57页 |
| 3.5 本章小结 | 第57-58页 |
| 总结与展望 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-67页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第67-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
| 附件 | 第69页 |