| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-21页 |
| ·问题的背景 | 第9-13页 |
| ·本文的主要结论 | 第13-21页 |
| ·第三章的主要内容 | 第13-15页 |
| ·第四章的主要内容 | 第15-18页 |
| ·第五章的主要内容 | 第18-19页 |
| ·总结 | 第19-21页 |
| 第二章 预备知识 | 第21-31页 |
| ·Kahler流形与仿Kahler流形 | 第21-27页 |
| ·Kahler流形 | 第21-22页 |
| ·仿Kahler流形 | 第22-27页 |
| ·描述涡丝运动的LIA模型 | 第27-31页 |
| 第三章 Minkowski空间R~(2,1)中的类空曲线运动与KdV方程 | 第31-39页 |
| ·主要结果与证明 | 第31-36页 |
| ·结论 | 第36-39页 |
| 第四章 广义bi-Schrodinger映照及其应用 | 第39-61页 |
| ·广义bi-Schrodinger映照 | 第39-44页 |
| ·Fukumoto-Moffatt及其Minkowski-对偶模型 | 第44-48页 |
| ·第二-第四混合AKNS梯队 | 第48-53页 |
| ·到黎曼曲面的广义bi-Schrodinger映照 | 第53-56页 |
| ·四阶非线性Schrodinger型方程的整体弱解 | 第56-61页 |
| 第五章 广义bi-Schrodinger映照(续) | 第61-77页 |
| ·方程的导出 | 第62-64页 |
| ·从R~n到S~2的广义bi-Schrodinger映照关于小初值的全局适定性 | 第64-77页 |
| 参考文献 | 第77-87页 |
| 攻读博士期间已发表及完成论文目录 | 第87-88页 |
| 致谢 | 第88-89页 |
