| 中文摘要 | 第1-10页 |
| 英文摘要 | 第10-16页 |
| 第一章 绪论 | 第16-22页 |
| 第二章 有理函数动力系统的准备知识 | 第22-38页 |
| ·共形映射与双曲几何 | 第22-30页 |
| ·Riemann映射与边界延拓 | 第22-23页 |
| ·Riemann曲面的分类 | 第23页 |
| ·度量 | 第23-26页 |
| ·连通域及共形模 | 第26-30页 |
| ·周期点,临界点与分支覆盖 | 第30-32页 |
| ·周期点与循环 | 第30-31页 |
| ·临界点,分支覆盖 | 第31-32页 |
| ·有理迭代系统的一般性质 | 第32-38页 |
| ·正规族 | 第32-33页 |
| ·Fatou-Julia集 | 第33-34页 |
| ·局部结构 | 第34-36页 |
| ·Fatou分支的分类 | 第36-37页 |
| ·曲有理函数 | 第37-38页 |
| 第三章 McMullen函数族动力系统的拓扑性质 | 第38-45页 |
| ·F_λ(z)的映射性质 | 第38-40页 |
| ·参数平面的结构 | 第40-45页 |
| 第四章 正实参数McMullen函数族的Julia集 | 第45-64页 |
| ·拟共形映射和类多项式 | 第45-46页 |
| ·函数f_η的映射性质 | 第46-50页 |
| ·(?)B_η的拓扑和分析性质 | 第50-59页 |
| ·整个Julia集J(f_η)的拓扑 | 第59-64页 |
| 第五章 Sierpinski曲线的Julia集 | 第64-69页 |
| ·周期轨道与Mandelbrot集 | 第64-66页 |
| ·正实参数下Sierpinski曲线的J(f_η) | 第66-69页 |
| 第六章 一致域与自相似集,自共形集 | 第69-89页 |
| ·Remann球面C上的一致域,John域以及拟凸域 | 第69-74页 |
| ·一致域 | 第69-72页 |
| ·John域与拟凸域 | 第72-74页 |
| ·强开集条件下的自相似集生成无穷连通的一致域 | 第74-80页 |
| ·自相似集 | 第74-76页 |
| ·强开集条件下的自相似集生成无穷连通的一致域 | 第76-80页 |
| ·更一般的迭代函数系统:自共形集 | 第80-86页 |
| ·J(F_λ)为Cantor集时的Fatou域 | 第86-89页 |
| 参考文献 | 第89-96页 |
| 作者已发表或已完成的论文 | 第96-97页 |
| 致谢 | 第97-98页 |
