低秩阻尼非线性特征值问题的理论和算法
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 主要符号对照表 | 第7-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-11页 |
| 第二章 准备知识 | 第11-23页 |
| ·线性特征值问题及Arnoldi方法 | 第11-14页 |
| ·二次特征值问题及其线性化 | 第14-16页 |
| ·非线性特征值问题及非线性Arnoldi方法 | 第16-19页 |
| ·有理特征值问题及简约线性化 | 第19-23页 |
| 第三章 对称特征值问题的非线性低秩修正 | 第23-52页 |
| ·特征值的存在及分布 | 第23-32页 |
| ·非线性秩一修正 | 第23-29页 |
| ·非线性低秩修正 | 第29-32页 |
| ·算法 | 第32-42页 |
| ·Picard迭代 | 第33-36页 |
| ·非线性Rayleigh商迭代 | 第36-38页 |
| ·逐次线性逼近方法 | 第38-42页 |
| ·数值例子 | 第42-52页 |
| 第四章 低秩阻尼的二次特征值问题 | 第52-76页 |
| ·一种新的谱变换 | 第54-56页 |
| ·Pade逼近及简约线性化 | 第56-61页 |
| ·Pade逼近 | 第56-58页 |
| ·简约线性化 | 第58-61页 |
| ·TLP方法 | 第61-63页 |
| ·误差分析及缩放技术 | 第63-71页 |
| ·误差增长因子 | 第63-65页 |
| ·TLP的缩放 | 第65-71页 |
| ·数值例子 | 第71-76页 |
| 第五章 低秩阻尼的非线性特征值问题 | 第76-100页 |
| ·经过Pade逼近的简约线性化方法 | 第77-84页 |
| ·流固耦合中的非线性特征值问题 | 第84-91页 |
| ·模型 | 第84-87页 |
| ·数值例子 | 第87-91页 |
| ·直线加速器设计中的非线性特征值问题 | 第91-100页 |
| ·模型 | 第91-94页 |
| ·数值例子 | 第94-100页 |
| 第六章 结论和展望 | 第100-101页 |
| 参考文献 | 第101-107页 |
| 个人简历及论文发表情况 | 第107-108页 |
| 致谢 | 第108-109页 |
