| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 前言 | 第8-16页 |
| 1.1 复流形上的完全非线性方程 | 第8-11页 |
| 1.2 一般黎曼流形上的完全非线性方程 | 第11-13页 |
| 1.3 本文的主要结果 | 第13-16页 |
| 第2章 四元数Monge-Ampere方程的Dirichlet问题 | 第16-34页 |
| 2.1 引言和主要结果 | 第16-18页 |
| 2.2 线性代数 | 第18-22页 |
| 2.3 C~1估计和部分C~2估计 | 第22-28页 |
| 2.4 二阶双法向导数估计 | 第28-32页 |
| 2.5 下解的构造 | 第32-34页 |
| 第3章 Lorentz-Minkowski空间中类空常平均曲率图 | 第34-54页 |
| 3.1 引言及主要结果 | 第34-38页 |
| 3.2 记号及局部比较技巧 | 第38-41页 |
| 3.3 鞍点的存在性 | 第41-44页 |
| 3.4 临界点的唯一性 | 第44-45页 |
| 3.5 C~0和C~1估计 | 第45-54页 |
| 第4章 双曲空间中的超曲面和球的区域上共形度量 | 第54-68页 |
| 4.1 引言及主要结果 | 第54-58页 |
| 4.2 局部理论 | 第58-61页 |
| 4.3 整体理论 | 第61-64页 |
| 4.4 应用——嵌入定理以及Bernstein型定理 | 第64-68页 |
| 参考文献 | 第68-74页 |
| 致谢 | 第74-76页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第76页 |
