| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 主要符号对照表 | 第6-7页 |
| 第1章 引言 | 第7-13页 |
| 1.1 选题背景与意义 | 第7页 |
| 1.2 研究历史现状与问题提出 | 第7-9页 |
| 1.3 预备知识 | 第9-10页 |
| 1.4 本文主要结果 | 第10-13页 |
| 第2章 梯度项为零的变号位势系统解的存在性 | 第13-30页 |
| 2.1 引言 | 第13页 |
| 2.2 变分框架与泛函 | 第13-14页 |
| 2.3 环绕结构与(C_c)序列 | 第14-23页 |
| 2.4 主要结果及证明 | 第23-25页 |
| 2.5 条件减弱后结论的证明 | 第25-30页 |
| 第3章 梯度项不为零的第一类变号位势系统解的存在性 | 第30-35页 |
| 3.1 引言 | 第30-31页 |
| 3.2 变分框架与泛函 | 第31-34页 |
| 3.3 环绕结构与(C_c)序列 | 第34页 |
| 3.4 主要结果的证明 | 第34-35页 |
| 第4章 梯度项不为零的第二类变号位势系统解的存在性 | 第35-55页 |
| 4.1 引言 | 第35-36页 |
| 4.2 变分框架与泛函 | 第36-39页 |
| 4.3 非线性项为经典的超二次条件 | 第39-45页 |
| 4.4 非线性项为一般的超二次条件 | 第45-55页 |
| 第5章 结论 | 第55-57页 |
| 5.1 研究总结 | 第55页 |
| 5.2 需要进一步开展的工作 | 第55-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 致谢 | 第61-63页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第63页 |