| 致谢 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 目录 | 第7-11页 |
| 图清单 | 第11-12页 |
| 1 绪论 | 第12-16页 |
| ·孤子理论的产生及发展状况 | 第12-13页 |
| ·偏微分方程精确求解发展概况 | 第13-15页 |
| ·本文的选题和主要工作 | 第15-16页 |
| 2 广义Broer-Kaup方程的生成及其可积性 | 第16-27页 |
| ·引言 | 第16页 |
| ·一个可积方程族及其 Hamiltonian 结构 | 第16-20页 |
| ·广义 Broer-Kaup 方程的两种类型 Darboux 变换 | 第20-24页 |
| ·广义 Broer-Kaup 方程的双线性表示 | 第24-27页 |
| 3 幂率非线性Zakharov-Kuznetsov方程的守恒律和精确解 | 第27-44页 |
| ·引言 | 第27-28页 |
| ·预备知识 | 第28-31页 |
| ·ZK 方程的守恒律 | 第31-34页 |
| ·ZK 方程的约化 | 第34-36页 |
| ·ZK 方程的精确解 | 第36-44页 |
| 4 Jimbo-Miwa方程的周期波解 | 第44-54页 |
| ·引言 | 第44页 |
| ·双线性形式和 Hirota-Riemann 方法 | 第44-48页 |
| ·JM 方程的单周期波解 | 第48-51页 |
| ·JM 方程的双周期波解 | 第51-54页 |
| 5 总结与展望 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-61页 |
| 附录1 | 第61-62页 |
| 作者简历 | 第62-64页 |
| 学位论文数据集 | 第64页 |
