| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第6-11页 |
| 1.1 研究背景及其现状 | 第6-7页 |
| 1.2 预备知识 | 第7-9页 |
| 1.3 论文结构与研究成果 | 第9-11页 |
| 第二章 一类抛物型方程解的爆破时间和速率估计 | 第11-30页 |
| 2.1 解的爆破时间和速率的下界 | 第11-18页 |
| 2.1.1 方法一 | 第12-13页 |
| 2.1.2 方法二 | 第13-15页 |
| 2.1.3 方法三 | 第15-18页 |
| 2.2 解的爆破时间和速率的上界 | 第18-21页 |
| 2.2.1 在Dirichlet条件下解的爆破时间和速率的上界 | 第18-20页 |
| 2.2.2 在Neumann条件下解的爆破时间和速率的上界 | 第20-21页 |
| 2.3 实例及注释 | 第21-24页 |
| 2.4 相关模型 | 第24-30页 |
| 2.4.1 爆破时间和速率的下界 | 第24-28页 |
| 2.4.2 爆破时间和速率的上界 | 第28-30页 |
| 第三章 一类抛物型方程在非齐次Neumann边值条件下解的爆破时间 | 第30-41页 |
| 3.1 (3-1)解的爆破时间上下界 | 第31-36页 |
| 3.2 (3-2)的结果及注释 | 第36-37页 |
| 3.3 关于(3-3)的分析 | 第37-41页 |
| 第四章 PDE和ODE的联系及其应用 | 第41-51页 |
| 4.1 爆破时间和爆破速率的精确值 | 第42-46页 |
| 4.2 偏微分方程解的空间积分(或均值)问题 | 第46-48页 |
| 4.3 (4-6)解的爆破时间上下界 | 第48-51页 |
| 第五章 结论与展望 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 发表论文及科研情况 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57页 |
