| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪言 | 第8-14页 |
| 1.1 孤立子理论的产生与发展 | 第8-9页 |
| 1.2 孤立子理论的研究概述 | 第9-10页 |
| 1.3 Lump解与怪波解的产生与研究 | 第10-11页 |
| 1.4 论文的主要工作和结构 | 第11-14页 |
| 第二章 (3+1)维BKP方程的Lump解与KP方程的广义M-Lump解 | 第14-24页 |
| 2.1 正二次函数法 | 第14页 |
| 2.2 (3+1)维BKP方程的Lump解 | 第14-18页 |
| 2.2.1 z=x约化条件下的Lump解 | 第15-16页 |
| 2.2.2 z=y约化条件下的Lump解 | 第16-18页 |
| 2.3 新的Backlund变换和KPI方程的广义M-Lump解 | 第18-24页 |
| 第三章 (3+1)维变系数BKP方程的Lump解和怪波解 | 第24-34页 |
| 3.1 多项式函数法 | 第24-25页 |
| 3.2 (3+1)维变系数BKP方程的Lump解 | 第25-29页 |
| 3.2.1 z=x约化条件下的Lump解 | 第25-26页 |
| 3.2.2 z=y约化条件下的Lump解 | 第26-28页 |
| 3.2.3 z=t约化条件下的Lump解 | 第28-29页 |
| 3.3 (3+1)维变系数BKP方程的怪波解 | 第29-34页 |
| 3.3.1 z=x约化条件下的怪波解 | 第29-31页 |
| 3.3.2 z=y约化条件下的怪波解 | 第31-32页 |
| 3.3.3 z=t约化条件下的怪波解 | 第32-34页 |
| 第四章 (3+1)维广义浅水波方程的怪波解 | 第34-44页 |
| 4.1 (3+1)维广义浅水波方程的有理解 | 第34-36页 |
| 4.2 (3+1)维广义浅水波方程的动力学分析 | 第36-44页 |
| 4.2.1 (3+1)维广义浅水波方程基础怪波解的分析 | 第36-39页 |
| 4.2.2 (3+1)维广义浅水波方程多阶怪波解的分析 | 第39-40页 |
| 4.2.3 (3+1)维广义浅水波方程高阶怪波解的分析 | 第40-44页 |
| 第五章 总结与展望 | 第44-46页 |
| 参考文献 | 第46-51页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52-54页 |
