| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-13页 |
| 1.1 孤立子理论产生的历史背景 | 第10-11页 |
| 1.2 概述非线性发展方程的求解方法 | 第11-12页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第12-13页 |
| 第二章 变系数sine-Gordon方程的几种新解 | 第13-19页 |
| 2.1 变系数sine-Gordon方程与几种函数变换 | 第13-14页 |
| 2.2 变系数sine-Gordon方程的解与解的性质 | 第14-18页 |
| 2.3 结论 | 第18-19页 |
| 第三章 非线性发展方程的特殊函数解 | 第19-29页 |
| 3.1 mKdV方程与STO方程的Airy函数解 | 第19-26页 |
| 3.1.1 Airy函数解 | 第19-21页 |
| 3.1.2 mKdV方程和Sharma-Tasso-Olver(STO)方程的特殊函数解 | 第21-23页 |
| 3.1.3 mKdV方程和Sharma-Tasso-Olver(STO)方程解的性质 | 第23-25页 |
| 3.1.4 结论 | 第25-26页 |
| 3.2 mZK方程的Airy函数解 | 第26-29页 |
| 3.2.1 mZK方程的特殊函数解 | 第26-28页 |
| 3.2.2 mZK方程解的性质 | 第28页 |
| 3.2.3 结论 | 第28-29页 |
| 第四章 几种辅助方程与非线性发展方程的复合型解 | 第29-65页 |
| 4.1 耦合KdV方程组的复合型新解 | 第29-47页 |
| 4.1.1 耦合KdV方程组与第二种椭圆方程 | 第29-37页 |
| 4.1.2 耦合KdV方程组的无穷序列复合型新解 | 第37-42页 |
| 4.1.3 耦合KdV方程组解的性质 | 第42-46页 |
| 4.1.4 结论 | 第46-47页 |
| 4.2 变系数(3+1)维破碎孤子方程的复合型新解 | 第47-55页 |
| 4.2.1 方法介绍 | 第47-48页 |
| 4.2.2 辅助方程的解 | 第48-49页 |
| 4.2.3 变系数(3+1)维破碎孤子方程的复合型新解 | 第49-53页 |
| 4.2.4 变系数(3+1)维破碎孤子方程解的性质 | 第53-54页 |
| 4.2.5 结论 | 第54-55页 |
| 4.3 变形Boussinesq方程的复合型新解 | 第55-65页 |
| 4.3.1 两种辅助方程的解 | 第55-58页 |
| 4.3.2 变形Boussinesq方程组的复合型新解 | 第58-61页 |
| 4.3.3 变形Boussinesq方程组解的性质 | 第61-64页 |
| 4.3.4 结论 | 第64-65页 |
| 第五章 结语 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-72页 |
| 攻读硕士学位期间参与的科研项目与获得成果目录 | 第72-73页 |
| 一、获得成果 | 第72页 |
| 二、参与的科研项目 | 第72-73页 |
| 致谢 | 第73页 |
