| 中文摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 1 绪论 | 第9-12页 |
| 1.1 研究历史及背景 | 第9-10页 |
| 1.2 主要结果简述 | 第10-11页 |
| 1.3 内容安排 | 第11-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-18页 |
| 2.1 非交换Gr(?)bner-Shirshov基 | 第12-13页 |
| 2.2 代数Morse理论 | 第13-16页 |
| 2.2.1 基本概念 | 第13-15页 |
| 2.2.2 Morse匹配与Anick分解 | 第15-16页 |
| 2.3 Hochschild上同调与Gerstenhaber代数 | 第16-18页 |
| 3 代数k[x]/(f)的Hochschild上同调环 | 第18-35页 |
| 3.1 投射分解 | 第18-26页 |
| 3.1.1 Morse复形的微分 | 第19-21页 |
| 3.1.2 B.(A)与B.~M(A)之间的比较映射 | 第21-26页 |
| 3.2 Hochschild上同调 | 第26-35页 |
| 3.2.1 杯积 | 第26-30页 |
| 3.2.2 李括号 | 第30-35页 |
| 参考文献 | 第35-37页 |
| 致谢 | 第37页 |