P-方程组活塞问题大疏散波的存在性
| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 第一章 问题和主要结论 | 第10-15页 |
| 1.1 问题的数学描述 | 第10-12页 |
| 1.2 主要结论 | 第12-13页 |
| 1.3 已有的研究工作及本文的主要内容 | 第13-15页 |
| 第二章 拉格朗日坐标系下的问题描述 | 第15-23页 |
| 2.1 拉格朗日坐标变换 | 第15-18页 |
| 2.2 拉格朗日坐标下的主要结果 | 第18-19页 |
| 2.3 p-方程组的性质 | 第19-23页 |
| 第三章 背景解 | 第23-25页 |
| 第四章 黎曼问题 | 第25-33页 |
| 4.1 标准黎曼问题 | 第26-27页 |
| 4.2 弱波遇到活塞反射的初边值黎曼问题 | 第27-28页 |
| 4.3 角点处产生波的初边值黎曼问题 | 第28-31页 |
| 4.4 含大疏散波的黎曼问题 | 第31-33页 |
| 第五章 波的相互作用估计 | 第33-45页 |
| 5.1 弱波之间的相互作用 | 第33-36页 |
| 5.2 从右边来的弱波遇到大疏散波的相互作用 | 第36-39页 |
| 5.3 从左边来的弱波遇到大疏散波的相互作用 | 第39-41页 |
| 5.4 弱波遇到活塞反射 | 第41-42页 |
| 5.5 角点处产生波 | 第42-45页 |
| 第六章 构造Glimm泛函 | 第45-66页 |
| 6.1 近似解的构造 | 第45-46页 |
| 6.2 Glimm泛函的定义及其递减性 | 第46-60页 |
| 6.2.1 两弱波在大疏散波左边相互作用 | 第49-50页 |
| 6.2.2 两弱波在大疏散波右边相互作用 | 第50-51页 |
| 6.2.3 两弱波在大疏散波之间相互作用 | 第51页 |
| 6.2.4 弱波遇到活塞发生反射 | 第51-52页 |
| 6.2.5 在角点产生波 | 第52-54页 |
| 6.2.6 右边第一族的弱波与大疏散波相遇 | 第54-56页 |
| 6.2.7 右边第二族的弱波与大疏散波相遇 | 第56-58页 |
| 6.2.8 左边第二族的弱波与大疏散波相遇 | 第58-60页 |
| 6.3 确定权的值 | 第60-62页 |
| 6.4 全变差一致有界性 | 第62-66页 |
| 参考文献 | 第66-69页 |
| 致谢 | 第69页 |
