| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 目录 | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-11页 |
| 1.2 本文主要工作 | 第11-13页 |
| 第2章 一类带非局部源和非局部边界条件的渗流方程组解的性态 | 第13-25页 |
| 2.1 引言 | 第13-15页 |
| 2.2 解的整体存在性与有限时刻爆破 | 第15-21页 |
| 2.2.1 引理 | 第15-17页 |
| 2.2.2 定理2.1.1的证明 | 第17-18页 |
| 2.2.3 定理2.1.2的证明 | 第18-20页 |
| 2.2.4 定理2.1.3的证明 | 第20-21页 |
| 2.3 爆破速率估计 | 第21-25页 |
| 第3章 一类带非局部边界条件抛物方程组解的性态 | 第25-36页 |
| 3.1 引言 | 第25-27页 |
| 3.2 解的整体存在和有限时刻爆破 | 第27-32页 |
| 3.2.1 引理 | 第27-29页 |
| 3.2.2 定理3.1.1的证明 | 第29-31页 |
| 3.2.3 定理3.1.2的证明 | 第31-32页 |
| 3.2.4 定理3.1.3的证明 | 第32页 |
| 3.3 爆破速率估计 | 第32-36页 |
| 第4章 一类带局部源的抛物方程组解的爆破性质 | 第36-49页 |
| 4.1 引言 | 第36-39页 |
| 4.2 解的整体存在和有限时刻爆破 | 第39-40页 |
| 4.3 单点爆破 | 第40-41页 |
| 4.4 爆破速率估计 | 第41-49页 |
| 结论 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 附录（攻读硕士学位期间主要成果） | 第55页 |