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非线性偏微分方程B(a|¨)cklund变换若干问题的研究

摘要第1-5页
ABSTRACT第5-11页
1 绪论第11-20页
   ·引言第11页
   ·孤立子研究概况第11-13页
   ·B(a|¨)cklund 变换研究概况第13-18页
     ·B(a|¨)cklund 变换背景第13-14页
     ·B(a|¨)cklund 变换原理及实际应用第14-18页
   ·本文组织结构第18-20页
2 预备知识第20-29页
   ·双线性理论及相关知识第20-22页
     ·非线性微分方程一般形式第20页
     ·双线性算子第20页
     ·微分算子第20-21页
     ·Wronskian 行列式第21-22页
     ·Pfaffian 行列式及导数第22页
   ·三种形式的 B(a|¨)cklund 变换第22-24页
   ·双线性形式 B(a|¨)cklund 变换第24-29页
     ·齐次平衡法第25-26页
     ·Painlevé分析第26-27页
     ·待定系数法第27-28页
     ·达布变换第28-29页
3 变系数微分-差分方程双线性格式第29-39页
   ·变系数微分-差分方程简介第29页
   ·变系数微分-差分方程的 N-波解第29-37页
   ·双线性格式 B(a|¨)cklund 变换第37-39页
4 KD 方程的 B(a|¨)cklund 变换推广及应用第39-50页
   ·高维复系数 KD 方程简介第39页
   ·高维复系数 KD 方程 N-波解第39-41页
   ·双线性格式 B(a|¨)cklund 变换第41-44页
   ·Wronskian 型孤波解第44-46页
   ·Grammian 型孤波解第46-50页
5 B(a|¨)cklund 变换和 Riccati 方程展开法求解及应用第50-55页
   ·Riccati 方程展开法应用于(2+1)维 KdV 方程第50-52页
   ·B(a|¨)cklund 变换在(2+1)维 KdV 方程上应用第52-54页
   ·小结第54-55页
总结与展望第55-56页
参考文献第56-59页
发表论文情况第59-60页
致谢第60-61页

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