| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-10页 |
| 1 引言 | 第10-17页 |
| ·内点算法的发展过程 | 第10-12页 |
| ·内点算法的基本思想和分类 | 第12-13页 |
| ·算法的复杂性理论 | 第13-14页 |
| ·本文的研究背景和主要工作 | 第14-15页 |
| ·本文的结构 | 第15-16页 |
| ·注记 | 第16-17页 |
| 2. 线性规划问题 | 第17-24页 |
| ·线性规划问题的基本知识 | 第17-19页 |
| ·线性规划问题的原始-对偶内点算法 | 第19-22页 |
| ·线性规划问题的中心路径 | 第19-20页 |
| ·线性规划问题的搜索方向 | 第20-22页 |
| ·解线性规划问题的一般原始-对偶内点算法 | 第22-24页 |
| 3. 核函数 | 第24-35页 |
| ·核函数的定义 | 第24页 |
| ·基于核函数的障碍函数 | 第24-25页 |
| ·已有的一些核函数 | 第25-28页 |
| ·新的核函数及其性质 | 第28-35页 |
| 4.基于核函数的线性规划问题的原始-对偶内点算法分析 | 第35-47页 |
| ·基于新核函数 1 的线性规划的原始-对偶内点算法分析 | 第35-41页 |
| ·算法分析 | 第35-38页 |
| ·基于核函数 1 的线性规划的原始-对偶内点算法的理论迭代界 | 第38-41页 |
| ·基于新核函数 2 的线性规划的原始对偶内点算法分析 | 第41-47页 |
| ·基于“合格的核函数”的大小步校正法的理论迭代界的计算步骤 | 第41-43页 |
| ·基于核函数 2 的大小步校正法的理论迭代界 | 第43-47页 |
| 总结与展望 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-53页 |
| 发表论文情况 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
