| 摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-8页 |
| 引言 | 第8-17页 |
| 第一章 一类退化抛物方程的第二临界指数 | 第17-28页 |
| ·问题背景 | 第17-20页 |
| ·预备知识 | 第20-21页 |
| ·爆破 | 第21-24页 |
| ·整体存在 | 第24-28页 |
| 第二章 一类退化抛物方程的生命区间和大时间渐近行为 | 第28-40页 |
| ·初值不衰减时的生命区间的估计 | 第28-32页 |
| ·初值衰减时的生命区间的估计 | 第32-37页 |
| ·大时间渐近行为 | 第37-40页 |
| 第三章有界区域上一类退化抛物方程组的整体存在性与爆破 | 第40-62页 |
| ·问题的提出 | 第40-43页 |
| ·一些辅助命题 | 第43-45页 |
| ·整体存在 | 第45-48页 |
| ·爆破结果 | 第48-62页 |
| 第四章带有梯度项和非局部项的非线性抛物方程解的梯度爆破和整体存在性 | 第62-70页 |
| ·问题的提出 | 第62-64页 |
| ·一些引理 | 第64页 |
| ·定理4.1.2，4.1.3，4.1.4 的证明 | 第64-70页 |
| 创新点 | 第70-74页 |
| 参考文献 | 第74-80页 |
| 作者攻博期间发表学术论文及其他成果 | 第80-82页 |
| 致谢 | 第82页 |