| 摘要 | 第4-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 注释表 | 第13-15页 |
| 第一章 绪论 | 第15-30页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第15-16页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第16-28页 |
| 1.2.1 无网格算法的种类 | 第16-18页 |
| 1.2.2 无网格伽辽金法的特点 | 第18-20页 |
| 1.2.3 无网格伽辽金法的工程应用 | 第20-25页 |
| 1.2.4 无网格伽辽金法的改进研究 | 第25-28页 |
| 1.3 本文的主要研究内容和章节安排 | 第28-30页 |
| 第二章 波前法在无网格方法中的应用 | 第30-63页 |
| 2.1 引言 | 第30页 |
| 2.2 无网格近似方法 | 第30-42页 |
| 2.2.1 SPH方法的核积分近似 | 第30-33页 |
| 2.2.2 重构核积分近似 | 第33-35页 |
| 2.2.3 点插值方法 | 第35页 |
| 2.2.4 单位分解近似 | 第35-36页 |
| 2.2.5 移动最小二乘近似 | 第36-40页 |
| 2.2.6 径向基点插值法 | 第40-42页 |
| 2.3 一般弹性问题的伽辽金计算方案 | 第42-48页 |
| 2.3.1 平衡方程 | 第42-45页 |
| 2.3.2 几何方程和物理方程 | 第45-47页 |
| 2.3.3 伽辽金求解方程 | 第47-48页 |
| 2.4 线性代数方程组的计算方法 | 第48-52页 |
| 2.4.1 高斯消元法 | 第49-51页 |
| 2.4.2 波前法 | 第51-52页 |
| 2.5 适用于无网格伽辽金法的波前法 | 第52-58页 |
| 2.5.1 波前矩阵的宽度计算 | 第52-53页 |
| 2.5.2 波前矩阵的计算 | 第53-55页 |
| 2.5.3 积分点顺序优化方案 | 第55-58页 |
| 2.6 算例 | 第58-62页 |
| 2.7 小结 | 第62-63页 |
| 第三章 EFG-RPIM耦合方法的改进 | 第63-77页 |
| 3.1 引言 | 第63页 |
| 3.2 两种EFG-RPIM耦合方案 | 第63-70页 |
| 3.2.1 原先的耦合方案 | 第63-66页 |
| 3.2.2 改进的耦合方案 | 第66-68页 |
| 3.2.3 改进的耦合方案的性质 | 第68-70页 |
| 3.3 纯无网格积分方案 | 第70-71页 |
| 3.4 算例 | 第71-76页 |
| 3.4.1 泊松方程算例 | 第71-74页 |
| 3.4.2 悬臂梁算例 | 第74-76页 |
| 3.5 小结 | 第76-77页 |
| 第四章 二维杂交应力无网格算法 | 第77-93页 |
| 4.1 引言 | 第77页 |
| 4.2 二维杂交应力求解方程 | 第77-80页 |
| 4.3 二维平面上的应力方程 | 第80-85页 |
| 4.3.1 极坐标系下的应力方程 | 第80-84页 |
| 4.3.2 笛卡尔坐标系下的应力方程 | 第84-85页 |
| 4.4 算例 | 第85-92页 |
| 4.4.1 中心具有无外力作用圆孔的平板算例 | 第85-89页 |
| 4.4.2 具有不受外力作用偏心圆孔的平板算例 | 第89-92页 |
| 4.5 小结 | 第92-93页 |
| 第五章 无网格伽辽金法在浮动壁火焰筒强度计算中的应用 | 第93-103页 |
| 5.1 引言 | 第93页 |
| 5.2 三维杂交应力求解方程 | 第93-95页 |
| 5.3 三维空间上的应力方程 | 第95-97页 |
| 5.4 浮动壁结构的应力计算 | 第97-102页 |
| 5.5 总结 | 第102-103页 |
| 第六章 全文总结与展望 | 第103-106页 |
| 6.1 本文的主要结论与贡献 | 第103-105页 |
| 6.2 研究中的不足与建议 | 第105-106页 |
| 参考文献 | 第106-113页 |
| 致谢 | 第113-114页 |
| 在学校期间的研究成果及发表的学术论文 | 第114页 |