| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第7-12页 |
| 1.1 血流系统的研究现状及课题背景 | 第7-10页 |
| 1.1.1 模型简介 | 第7-9页 |
| 1.1.2 1-D分布式模型的应用 | 第9-10页 |
| 1.1.3 本文研究目的 | 第10页 |
| 1.2 可控性与可观性 | 第10-11页 |
| 1.3 文章结构 | 第11-12页 |
| 第二章 线性算子半群理论基础 | 第12-20页 |
| 2.1 线性算子半群的基本概念及性质 | 第12-13页 |
| 2.2 C_0半群生成理论 | 第13-14页 |
| 2.3 发展方程与半群 | 第14-15页 |
| 2.4 无穷维线性系统的一些定义 | 第15-17页 |
| 2.5 简单特征值和数列的分离性 | 第17-18页 |
| 2.6 L~2空间中的指数族与广义差分族 | 第18-20页 |
| 第三章 二叉树网络模型的建立及其适定性 | 第20-29页 |
| 3.1 系统模型的建立 | 第20-22页 |
| 3.2 系统的适定性 | 第22-29页 |
| 3.2.1 抽象发展方程及系统的基本假设 | 第22-23页 |
| 3.2.2 内部适定性分析 | 第23-25页 |
| 3.2.3 L~2适定性分析 | 第25-29页 |
| 第四章 系统算子谱分析及根向量的基性质 | 第29-45页 |
| 4.1 系统算子A的特征值分析 | 第29-32页 |
| 4.2 求解算子A的特征向量 | 第32-37页 |
| 4.2.1 第一类λ: d_6(λ) ≠0，d_7(λ) ≠0 | 第33页 |
| 4.2.2 第二类λ: d_6(λ) ＝0，d_7(λ) ≠0 | 第33-34页 |
| 4.2.3 第三类λ: d_6(λ) ≠0，d_7(λ) ＝0 | 第34-35页 |
| 4.2.4 第四类λ: d_6(λ) ＝0，d_7(λ) ＝0 | 第35-37页 |
| 4.3 特征值的重数和分离性 | 第37-42页 |
| 4.3.1 三根血管相同 | 第37-38页 |
| 4.3.2 两根子血管是相同的 | 第38-40页 |
| 4.3.3 三根血管各不相同 | 第40-42页 |
| 4.4 系统算子A的根向量序列的基性质 | 第42-45页 |
| 第五章 系统的可观性和可控性分析 | 第45-53页 |
| 5.1 系统（3-15）的精确可观性 | 第45-50页 |
| 5.1.1 d_6(λ) ≠0, d_7(λ) ≠0 | 第46-49页 |
| 5.1.2 d_6(λ) ＝0, d_7(λ) ＝0 | 第49-50页 |
| 5.2 系统（3-15）的精确可控性 | 第50-53页 |
| 第六章 总结与展望 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第58-59页 |
| 致谢 | 第59页 |
