| 致谢 | 第3-4页 |
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第12-29页 |
| 1.1 选题背景及意义 | 第12-17页 |
| 1.2 研究现状 | 第17-23页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第23-26页 |
| 1.4 分数阶Sobolev空间和临界点理论简介 | 第26-29页 |
| 2 具有临界指数的分数阶Schr?dinger方程基态解的存在性 | 第29-46页 |
| 2.1 引言及主要结论 | 第29-31页 |
| 2.2 预备知识 | 第31-32页 |
| 2.3 辅助问题解的存在性 | 第32-43页 |
| 2.4 主要定理证明 | 第43-46页 |
| 3 具有临界指数的分数阶奇异扰动方程解的存在性和集中性 | 第46-59页 |
| 3.1 引言及主要结论 | 第46-47页 |
| 3.2 预备知识 | 第47-50页 |
| 3.3 极限问题及其延展问题的基态解 | 第50-54页 |
| 3.4 主要定理证明 | 第54-59页 |
| 4 具有临界指数的分数阶Kirchhoff方程解及多解的存在性 | 第59-78页 |
| 4.1 引言及主要结论 | 第59-61页 |
| 4.2 预备知识 | 第61-63页 |
| 4.3 具有临界指数的分数阶Kirchhoff方程解的存在性 | 第63-70页 |
| 4.4 具有临界指数的分数阶Kirchhoff方程的多解性 | 第70-78页 |
| 5 具有Hardy-Littlewood-Sobolev临界指数的分数阶Choquard方程基态解的存在性 | 第78-98页 |
| 5.1 引言及主要结论 | 第78-79页 |
| 5.2 预备知识 | 第79-82页 |
| 5.3 分解引理及临界问题最低能量估计 | 第82-93页 |
| 5.4 主要定理证明 | 第93-98页 |
| 6 总结与展望 | 第98-100页 |
| 6.1 论文主要工作总结 | 第98页 |
| 6.2 后继工作与展望 | 第98-100页 |
| 参考文献 | 第100-108页 |
| 作者简历 | 第108-111页 |
| 学位论文数据集 | 第111页 |
