| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-30页 |
| 1.1 背景介绍和研究现状 | 第11-15页 |
| 1.1.1 孤子解 | 第11-13页 |
| 1.1.2 畸形波 | 第13-15页 |
| 1.2 研究方法 | 第15-22页 |
| 1.2.1 双线性 | 第15-17页 |
| 1.2.1.1 对数变换 | 第16页 |
| 1.2.1.2 有理变换 | 第16-17页 |
| 1.2.1.3 双对数变换 | 第17页 |
| 1.2.2 数值方法 | 第17-22页 |
| 1.2.2.1 显示差分格式和隐式差分格式 | 第18-20页 |
| 1.2.2.2 交替方向隐格式 | 第20-22页 |
| 1.3 主要工作内容安排 | 第22-24页 |
| 参考文献 | 第24-30页 |
| 第二章 在非线性光纤中的(2+1)维复金兹堡-朗道方程的B(?)cklund变换,解析孤子解,数值模拟 | 第30-44页 |
| 2.1 在非线性光纤中的(2+1)维复金兹堡-朗道方程 | 第30-31页 |
| 2.2 方程(2-1)双线性形式的B(?)cklund变换 | 第31-34页 |
| 2.3 方程(2-1)的孤子解 | 第34-35页 |
| 2.4 方程(2-1)的孤子解分析 | 第35-37页 |
| 2.5 方程(2-1)的数值模拟 | 第37-38页 |
| 2.6 本章小结 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-44页 |
| 第三章 非均匀介质中(2+1)维变系数Nizhnik-Novikov-Veselov方程的守恒律,孤子解,呼吸子和畸形波解 | 第44-67页 |
| 3.1 非均匀介质中(2+1)维变系数Nizhnik-Novikov-Veselov方程 | 第44-45页 |
| 3.2 方程(3-1)的无穷守恒律 | 第45-48页 |
| 3.3 根据Wronskian行列式求得的方程(3-1)的N孤子解 | 第48-55页 |
| 3.3.1 根据Wronskian行列式求得的方程(3-1)的N孤子解 | 第48-51页 |
| 3.3.2 方程(3-1)单双孤子解分析 | 第51-55页 |
| 3.4 方程(3-1)的呼吸子和畸形波解 | 第55-61页 |
| 3.4.1 呼吸子解及其分析 | 第55-59页 |
| 3.4.2 畸形波解及其分析 | 第59-61页 |
| 3.5 本章小结 | 第61-63页 |
| 参考文献 | 第63-67页 |
| 第四章 流体与等离子体中(2+1)维变系数破裂孤子方程的孤子解和数值模拟 | 第67-82页 |
| 4.1 流体与等离子体中(2+1)维变系数破裂孤子方程 | 第67-68页 |
| 4.2 方程(4-2)的双线性形式和孤子解 | 第68-71页 |
| 4.2.1 单孤子解 | 第69页 |
| 4.2.2 双孤子解 | 第69-70页 |
| 4.2.3 三孤子解 | 第70-71页 |
| 4.3 方程(4-2)的孤子解分析 | 第71-74页 |
| 4.4 方程(4-2)的数值模拟 | 第74-77页 |
| 4.5 本章小结 | 第77-79页 |
| 参考文献 | 第79-82页 |
| 第五章 总结与展望 | 第82-84页 |
| 致谢 | 第84-85页 |
| 攻读硕士学位期间发表和完成的学术论文目录 | 第85页 |
