| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 研究孤立子理论的基本方法与Hirota双线性方法介绍 | 第8-9页 |
| 1.2 本文的主要工作与结构安排 | 第9-11页 |
| 第二章 基本概念 | 第11-18页 |
| 2.1 一些记号 | 第11-12页 |
| 2.2 Hirota双线性导数与Hirota双线性方法 | 第12-14页 |
| 2.3 Hirota双线性导数的常见性质 | 第14-15页 |
| 2.4 Hirota双线性导数与对数变换的联系 | 第15-16页 |
| 2.5 关于Hirota双线性导数的几个恒等式 | 第16页 |
| 2.6 KdV型双线性方程 | 第16-18页 |
| 第三章 可化为KdV型双线性方程的孤立子方程 | 第18-40页 |
| 3.1 微分算子与Hirota双线性导数的性质 | 第18-23页 |
| 3.2 KdV型双线性方程的性质 | 第23-28页 |
| 3.3 确定双线性形式的参数 | 第28-33页 |
| 3.3.1 确定θ | 第28-29页 |
| 3.3.2 确定ρ | 第29-30页 |
| 3.3.3 确定ω | 第30-32页 |
| 3.3.4 确定a | 第32-33页 |
| 3.4 总结确定参数的过程 | 第33-34页 |
| 3.5 一些例子 | 第34-40页 |
| 第四章 可化为非KdV型双线性方程的孤立子方程 | 第40-47页 |
| 参考文献 | 第47-50页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文及参加的科研课题 | 第50页 |
| 参加的科研课题 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |