| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 前言 | 第9-17页 |
| §1.1 反应扩散方程的行波解及整体解 | 第9-12页 |
| §1.2 非局部扩散方程 | 第12-13页 |
| §1.3 本文研究的主要问题及结果 | 第13-17页 |
| §1.3.1 非局部扩散方程的行波解 | 第13-16页 |
| §1.3.2 非局部扩散方程的整体解 | 第16-17页 |
| 第二章 单稳非迷向扩散方程的行波解 | 第17-41页 |
| §2.1 引言和主要结果 | 第17-20页 |
| §2.2 行波解的存在性 | 第20-28页 |
| §2.2.1 λ和c间的关系 | 第20-24页 |
| §2.2.2 上下解 | 第24-27页 |
| §2.2.3 存在性 | 第27-28页 |
| §2.3 行波解的唯一性 | 第28-33页 |
| §2.4 行波解的稳定性 | 第33-41页 |
| §2.4.1 初值问题 | 第33-35页 |
| §2.4.2 稳定性 | 第35-41页 |
| 第三章 Fisher-KPP型非局部扩散方程的整体解 | 第41-61页 |
| §3.1 引言及主要结果 | 第41-47页 |
| §3.2 预备知识 | 第47-56页 |
| §3.2.1 比较原理 | 第47-49页 |
| §3.2.2 初值问题 | 第49-56页 |
| §3.3 定理3.1的证明 | 第56-58页 |
| §3.4 定理3.2的证明 | 第58-59页 |
| §3.5 定理3.3的证明 | 第59-61页 |
| 第四章 双稳型非局部扩散方程的整体解 | 第61-93页 |
| §4.1 引言和主要结果 | 第61-64页 |
| §4.2 预备知识 | 第64-73页 |
| §4.2.1 比较定理 | 第64-65页 |
| §4.2.2 初值问题 | 第65-67页 |
| §4.2.3 行波解的渐近行为 | 第67-73页 |
| §4.3 整体解的存在性 | 第73-82页 |
| §4.4 整体解的唯一性,连续性和稳定性 | 第82-93页 |
| 参考文献 | 第93-103页 |
| 在学期间完成的学术论文 | 第103-104页 |
| 致谢 | 第104页 |