| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 引言 | 第11-18页 |
| §1.1 增量未知元方法与微分方程数值解 | 第11-13页 |
| §1.2 数值代数方法 | 第13-16页 |
| §1.3 本文的主要工作 | 第16-18页 |
| 第一部分 类小波增量未知元方法 | 第18-70页 |
| 第二章 一类多孔介质反应扩散型方程的类小波增量未知元 | 第19-49页 |
| §2.1 一类简化的多孔介质反应扩散型方程及其离散 | 第19-20页 |
| §2.2 二维多层类小波增量未知元 | 第20-25页 |
| §2.3 近似格式 | 第25-26页 |
| §2.4 近似格式的等价形式 | 第26-33页 |
| §2.5 关于范数的几个引理 | 第33-37页 |
| §2.6 近似格式的稳定性分析 | 第37-46页 |
| §2.7 数值结果 | 第46-49页 |
| 第三章 一类反应扩散方程的多层分块类小波增量未知元 | 第49-70页 |
| §3.1 多层分块类小波增量未知元(WBIUs) | 第49-54页 |
| §3.2 近似格式 | 第54-55页 |
| §3.3 近似格式的等价形式 | 第55-60页 |
| §3.4 关于范数的几个引理 | 第60-63页 |
| §3.5 显格式和半隐格式的稳定性估计 | 第63-67页 |
| §3.6 数值结果 | 第67-70页 |
| 第二部分 增量未知元预处理迭代算法 | 第70-113页 |
| 第四章 线性方程组的双参数预处NNSS方法 | 第71-87页 |
| §4.1 TP-PNSS方法的收敛性分析 | 第71-77页 |
| §4.2 最优参数和谱半径最小上界的计算 | 第77-81页 |
| §4.3 不精确的双参数预处理NSS方法 | 第81-82页 |
| §4.4 数值结果 | 第82-87页 |
| §4.4.1 增量未知元预处理 | 第83页 |
| §4.4.2 ILU分解预处理 | 第83页 |
| §4.4.3 谱半径和收敛域 | 第83-86页 |
| §4.4.4 收敛速度的比较 | 第86-87页 |
| 第五章 TP-PNSS与不精确Newton法 | 第87-100页 |
| §5.1 Newton-TP-PNSS方法 | 第87-89页 |
| §5.2 两种局部收敛性定理 | 第89-95页 |
| §5.3 增量未知元预处理与数值结果 | 第95-100页 |
| 第六章 修正多参数迭代格式的非线性预处理不精确Newton法 | 第100-113页 |
| §6.1 修正的多参数迭代格式及其收敛定理 | 第100-105页 |
| §6.2 增量未知元预处理不精确Newton多参数算法 | 第105-108页 |
| §6.3 数值结果 | 第108-113页 |
| 参考文献 | 第113-121页 |
| 攻博期间完成的论文 | 第121-122页 |
| 致谢 | 第122页 |
