| 致谢 | 第1-6页 |
| 提要 | 第6-9页 |
| 绪论 | 第9-18页 |
| 第一章 粘性Cahn-Hilliard方程 | 第18-40页 |
| §1 引言 | 第18-20页 |
| §2 零粘性系数情形 | 第20-22页 |
| §3 常粘性系数的高维情形 | 第22-34页 |
| ·解的整体存在性 | 第24-30页 |
| ·解的爆破 | 第30-34页 |
| §4 浓度相关粘性系数情形 | 第34-40页 |
| ·解的有限时刻爆破 | 第34-38页 |
| ·t→+∞时解趋于无穷 | 第38-40页 |
| 第二章 具梯度相关势能的Cahn-Hilliard型方程 | 第40-95页 |
| §1 引言 | 第40-43页 |
| §2 常迁移率情形 | 第43-62页 |
| ·弱解的存在唯一性 | 第45-50页 |
| ·解的爆破 | 第50-52页 |
| ·解的正则性 | 第52-62页 |
| §3 浓度相关迁移率情形 | 第62-95页 |
| ·一维情形 | 第62-70页 |
| ·具小初值的高维情形 | 第70-80页 |
| ·具大初值的高维情形 | 第80-95页 |
| 参考文献 | 第95-101页 |
| 攻读博士学位期间发表和已被接受发表的学术论文 | 第101-102页 |
| 中文摘要 | 第102-107页 |
| 英文摘要 | 第107-113页 |