| 致谢 | 第1-6页 |
| 中文摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7-11页 |
| 第一部分 Carnot群上次调和算子的Hadamard三球面定理 | 第11-21页 |
| 1 理论背景及基本概念 | 第12-17页 |
| ·理论背景与实际意义 | 第12页 |
| ·基本概念 | 第12-17页 |
| 2 Carnot群上次调和算子的三球面定理及证明 | 第17-21页 |
| ·相关引理 | 第17-18页 |
| ·主要结果及证明 | 第18-21页 |
| 第二部分 频域波形反演的优化 | 第21-39页 |
| 3 偏微分方程反问题概述 | 第22-27页 |
| ·课题来源及研究目的和意义 | 第22-25页 |
| ·国内外在该方向上的研究现状 | 第25-27页 |
| 4 频域波形反演问题的优化处理 | 第27-39页 |
| ·相关弹性理论基础知识 | 第27-29页 |
| ·非均匀介质中关于压力场的波动方程式的导出 | 第29-32页 |
| ·目标函数的建立 | 第32-33页 |
| ·C_D和C_M的关系 | 第33-35页 |
| ·误差梯度(?)及目标函数的计算 | 第35-39页 |
| 参考文献 | 第39-42页 |
| 附录 | 第42-43页 |