| 致谢 | 第1-6页 |
| 中文摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 序 | 第8-10页 |
| 1 引言 | 第10-13页 |
| 2 变分的定义及相关结论 | 第13-19页 |
| ·变分的定义 | 第13页 |
| ·变分中几个重要的结论 | 第13-19页 |
| ·相关结论 | 第14-17页 |
| ·推论 | 第17-19页 |
| 3 平均曲率平方的变分问题 | 第19-26页 |
| ·F(t)=∫_∑H~2dA_t的一阶变分 | 第19-21页 |
| ·F(t)=∫_∑H~2dA_t的二阶变分 | 第21-26页 |
| 4 环面的特征 | 第26-32页 |
| ·协变微分和Euler-Lagrange方程 | 第26-27页 |
| ·协变微分 | 第26页 |
| ·Euler-Lagrange方程 | 第26-27页 |
| ·Euler-Lagrange方程在环面中的应用 | 第27-32页 |
| 5 结论 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-35页 |
| 索引 | 第35-36页 |
| 作者简历 | 第36-38页 |
| 学位论文数据集 | 第38页 |