| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-19页 |
| ·选题背景及意义 | 第9-12页 |
| ·定义的引入和结果 | 第12-17页 |
| ·结构安排和内容方法 | 第17-19页 |
| 第2章 稳定映射的模空间和Gromov-Witten 不变量 | 第19-24页 |
| ·稳定曲线的模空间 | 第19-20页 |
| ·稳定曲线模空间上的不变量 | 第20-21页 |
| ·稳定映射的模空间 | 第21-23页 |
| ·Gromov-Witten不变量的定义 | 第23-24页 |
| 第3章 Gromov-Witten 不变量的计算方法 | 第24-29页 |
| ·局部化方法 | 第24-25页 |
| ·图和图的化学方法 | 第25-29页 |
| 第4章 O(k) ⊕O(?k ? 2) →P1 上的局部Gromov-Witten 不变量 | 第29-50页 |
| ·局部化计算 | 第29-36页 |
| ·不动点的描述 | 第29-31页 |
| ·等变Euler 类的计算 | 第31-36页 |
| ·定理的证明 | 第36-42页 |
| ·Feynman 规则 | 第37-39页 |
| ·定理的证明 | 第39-42页 |
| ·拓扑顶点的解释 | 第42-44页 |
| ·对Gopakumar-Vafa 不变量的一些观察 | 第44-50页 |
| 第5章 环曲面的典范线丛的局部Gromov-Witten 不变量 | 第50-67页 |
| ·模空间Mg,0(S, d) 上的不动点 | 第50-55页 |
| ·Calabi-Yau 3-流形中的环曲面的局部几何 | 第50-53页 |
| ·不动点的描述 | 第53-55页 |
| ·局部化的计算 | 第55-60页 |
| ·Mg,0(S, d) 上广义法丛的等变Euler 类 | 第55-59页 |
| ·e_T(U_g~(S,d)) 在 τ_Γ(M_Γ) 上的限制 | 第59-60页 |
| ·主要结果 | 第60-67页 |
| ·Mg,0(S, d) 上的局部化和Feynman 规则 | 第60-63页 |
| ·主要结果的证明 | 第63-67页 |
| 第6章 几何工程中的应用 | 第67-74页 |
| ·S U(2) 规范理论的几何工程 | 第67-71页 |
| ·和Hilbert 概型上同义反复层的关系 | 第71-74页 |
| 第7章 结论 | 第74-76页 |
| 参考文献 | 第76-80页 |
| 致谢 | 第80-81页 |
| 附录A 和划分相关的基本知识和有用结果 | 第81-84页 |
| A.1 基本知识 | 第81-82页 |
| A.2 Heisenberg 代数和bosonic Fock 空间 | 第82-84页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第84页 |
