| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-25页 |
| ·有限元法和自适应有限元法简介 | 第12-13页 |
| ·自适应有限元法的研究现状 | 第13-16页 |
| ·早期自适应分析研究 | 第13-14页 |
| ·自适应有限元分析两大主要技术 | 第14页 |
| ·目前自适应分析的两大流派 | 第14-15页 |
| ·自适应两大流派比较及发展趋势 | 第15-16页 |
| ·EEP 法和基于EEP 法的自适应分析简介 | 第16-20页 |
| ·EEP 超收敛算法 | 第16-18页 |
| ·基于EEP 法的自适应分析 | 第18-20页 |
| ·有限元线法和COLSYS 简介 | 第20-22页 |
| ·有限元线法 | 第20-21页 |
| ·常微分方程求解器COLSYS | 第21-22页 |
| ·本文的研究目的和内容 | 第22-25页 |
| ·研究目的 | 第22-23页 |
| ·研究内容 | 第23-25页 |
| 第2章 有限元线法二阶常微分方程组的EEP 超收敛计算 | 第25-59页 |
| ·引言 | 第25页 |
| ·问题描述 | 第25-27页 |
| ·线法二阶常微分方程组问题 | 第25-27页 |
| ·有限元求解 | 第27页 |
| ·精确单元 | 第27-31页 |
| ·精确形函数和单元投影定理 | 第27-30页 |
| ·精确解答的EEP 公式 | 第30-31页 |
| ·近似单元 | 第31-36页 |
| ·单元插值格式 | 第32页 |
| ·EEP 法简约格式 | 第32-33页 |
| ·高次单元的凝聚 | 第33-34页 |
| ·凝聚形函数 | 第34-35页 |
| ·EEP 法凝聚格式 | 第35-36页 |
| ·数值算例 | 第36-57页 |
| ·结语 | 第57-59页 |
| 第3章 有限元线法方程组EEP 超收敛解的特性及分析 | 第59-79页 |
| ·引言 | 第59页 |
| ·问题描述 | 第59-60页 |
| ·EEP 导数超收敛解的优良性质 | 第60-63页 |
| ·EEP 超收敛公式分析 | 第63-66页 |
| ·EEP 位移超收敛公式分析 | 第63-64页 |
| ·EEP 导数超收敛公式分析 | 第64-66页 |
| ·EEP 凝聚格式超收敛解性质的研究 | 第66-78页 |
| ·例2-2 和例2-3 的超收敛解性质再探讨 | 第66-70页 |
| ·EEP 凝聚格式一个单元网格解的形态展示 | 第70-72页 |
| ·方程数目对凝聚格式超收敛解的影响 | 第72-77页 |
| ·凝聚格式超收敛解初始网格的设定 | 第77-78页 |
| ·结语 | 第78-79页 |
| 第4章 线法二阶常微分方程组的有限元自适应分析 | 第79-108页 |
| ·引言 | 第79页 |
| ·自适应求解的两大技术基础 | 第79-81页 |
| ·自适应分析的基本思路 | 第81-84页 |
| ·误差估计与控制 | 第81-82页 |
| ·网格细分与生成 | 第82-84页 |
| ·线法方程组的自适应求解算法 | 第84-88页 |
| ·基于EEP 法简约格式的自适应算法 | 第85-86页 |
| ·基于EEP 法凝聚格式的自适应算法 | 第86-88页 |
| ·自适应分析的数值实施 | 第88-95页 |
| ·矩阵的求逆运算 | 第88页 |
| ·凝聚格式超收敛解的计算 | 第88-93页 |
| ·简约格式超收敛解的计算 | 第93-95页 |
| ·自适应分析方法的比较 | 第95-97页 |
| ·单步法和多步法 | 第95-96页 |
| ·简约格式和凝聚格式 | 第96-97页 |
| ·综述 | 第97页 |
| ·数值算例 | 第97-107页 |
| ·结语 | 第107-108页 |
| 第5章 程序实施中的若干处理 | 第108-136页 |
| ·引言 | 第108页 |
| ·一般原则和处理方法 | 第108-111页 |
| ·嵌入程序实施方法 | 第108-109页 |
| ·端边边界条件 | 第109-111页 |
| ·边界结线的本质边界条件 | 第111页 |
| ·退化端边和退化结线问题 | 第111-120页 |
| ·退化端边问题 | 第111-120页 |
| ·退化结线问题 | 第120页 |
| ·不同次数线法单元的对接 | 第120-125页 |
| ·常微分方程组的边界条件 | 第121-122页 |
| ·有限元计算中边界条件的设置 | 第122-124页 |
| ·有限元刚度矩阵的处理 | 第124-125页 |
| ·数值算例 | 第125-134页 |
| ·结语 | 第134-136页 |
| 第6章 其他二维结构分析算例 | 第136-153页 |
| ·引言 | 第136页 |
| ·弹性力学平面问题 | 第136-145页 |
| ·线法方程组的推导 | 第136-140页 |
| ·数值算例 | 第140-145页 |
| ·中厚板弯曲问题 | 第145-152页 |
| ·线法方程组的推导 | 第145-149页 |
| ·数值算例 | 第149-152页 |
| ·结语 | 第152-153页 |
| 第7章 总结与展望 | 第153-156页 |
| ·本文工作的总结 | 第153-154页 |
| ·进一步工作的展望 | 第154-156页 |
| 参考文献 | 第156-162页 |
| 致谢 | 第162-163页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第163页 |