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带有不同Hardy项和多重Sobolev临界项的椭圆方程组的基态解

摘要第6-7页
Abstract第7-8页
第一章 引言第9-22页
    1.1 研究的问题及背景第10-14页
    1.2 符号及定义第14-18页
    1.3 本文主要结论第18-21页
    1.4 结构安排第21-22页
第二章 一般齐次椭圆方程组(1.1.1)的基态解第22-28页
    2.1 在Nehari流形上极小化序列的收敛性第22-27页
    2.2 定理 1.3.1 的证明第27-28页
第三章 常系数椭圆方程组(1.1.2)的基态解及相关结果第28-33页
    3.1 预备结论第28-29页
    3.2 椭圆方程组(1.1.2)正基态解的存在性第29-30页
    3.3 椭圆方程组(1.1.2)半平凡基态解的存在性第30-32页
    3.4 特殊条件下最佳常数的达到函数对第32-33页
第四章 变系数椭圆方程组(1.1.3)的基态解第33-41页
    4.1 预备结论第33-39页
    4.2 定理 1.3.5 和 1.3.6 的证明第39-41页
第五章 常系数椭圆方程组(1.1.4)的基态解第41-48页
    5.1 预备结论第41页
    5.2 方程组(1.1.4)正基态解的存在性第41-43页
    5.3 椭圆方程组(1.1.4)半平凡基态解的存在性第43-46页
    5.4 椭圆方程组(1.1.4)基态解不存在的条件第46-48页
参考文献第48-51页
致谢第51-52页
附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录第52页

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