| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 引言 | 第9-22页 |
| 1.1 研究的问题及背景 | 第10-14页 |
| 1.2 符号及定义 | 第14-18页 |
| 1.3 本文主要结论 | 第18-21页 |
| 1.4 结构安排 | 第21-22页 |
| 第二章 一般齐次椭圆方程组(1.1.1)的基态解 | 第22-28页 |
| 2.1 在Nehari流形上极小化序列的收敛性 | 第22-27页 |
| 2.2 定理 1.3.1 的证明 | 第27-28页 |
| 第三章 常系数椭圆方程组(1.1.2)的基态解及相关结果 | 第28-33页 |
| 3.1 预备结论 | 第28-29页 |
| 3.2 椭圆方程组(1.1.2)正基态解的存在性 | 第29-30页 |
| 3.3 椭圆方程组(1.1.2)半平凡基态解的存在性 | 第30-32页 |
| 3.4 特殊条件下最佳常数的达到函数对 | 第32-33页 |
| 第四章 变系数椭圆方程组(1.1.3)的基态解 | 第33-41页 |
| 4.1 预备结论 | 第33-39页 |
| 4.2 定理 1.3.5 和 1.3.6 的证明 | 第39-41页 |
| 第五章 常系数椭圆方程组(1.1.4)的基态解 | 第41-48页 |
| 5.1 预备结论 | 第41页 |
| 5.2 方程组(1.1.4)正基态解的存在性 | 第41-43页 |
| 5.3 椭圆方程组(1.1.4)半平凡基态解的存在性 | 第43-46页 |
| 5.4 椭圆方程组(1.1.4)基态解不存在的条件 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第52页 |
