Almost Hermite流形上的CR-子流形

【摘要】：CR-子流形理论是Bejancu A于上世纪七十年代所开创的一个数学领域,三十多年以来有了很大发展.许多学者研究了不同度量的不同流形的CR-子流形的性质.十九世纪八十年代,Bejancu,Chen B.Y等人研究了Kaehler流形的测地性,正规性等问题.1998年,万勇研究了带Hermite度量的quasi-Kaehler流形的CR-子流形上的分布的可积性和CR-积问题.2010至2011年万勇等人研究了nearly Sasakian流形的CR-子流形的可积性,CR-积等问题.本文主要研究quasi-Kaehler流形和almost Hermite流形的CR-子流形的性质,并总结了Bejancu, Chen B.Y.口万勇的研究工作.本文共分两章.第一章简要介绍课题背景,研究内容.第二章中先简要介绍了论文涉及的基本知识,接着分四个小节来阐述本文的研究结果.在2.2中,我们分别给出了quasi-Kaehler流形和almost Hermite流形的CR-子流形的分布可积的几个充要条件;在2.3中,我们分别研究了almost Hermite流形和quasi-Kaehler流形的CR-子流形的两类分布的叶层几何;接着在2.4中我们探讨了almost Hermite流形的伪脐恰当CR-子流形具有的性质；最后,我们给出了almost Hermite流形的CR-子流形是正规CR-子流形的充要条件.
【关键词】：almost Hermite流形 quasi-Kaehler流形 CR-子流形 可积 全测地 伪脐 正规
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：O186.12