| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| §1.1 引言 | 第7-8页 |
| §1.2 预备知识 | 第8-12页 |
| §1.2.1 Lie变换群和无穷小变换 | 第8-9页 |
| §1.2.2 延拓变换和PDF不变性的无穷小准则 | 第9-12页 |
| §1.3 本文的主要工作 | 第12-13页 |
| 第二章 (2+1)维非线性ZK方程的一维最优系统及其相似约化 | 第13-25页 |
| §2.1 引言 | 第13页 |
| §2.2 (2+1)维非线性ZK方程的一维最优系统 | 第13-21页 |
| §2.3 (2+1)维非线性ZK方程的不变解及相似约化 | 第21-24页 |
| §2.4 本章小结 | 第24-25页 |
| 第三章 (2+1)维非线性扩散方程的一维最优系统及其相似约化 | 第25-39页 |
| §3.1 (2+1)维非线性扩散方程的一维最优系统 | 第25-34页 |
| §3.2 (2+1)维非线性扩散方程的不变解及相似约化 | 第34-39页 |
| 第四章 Black-Scholes方程的扩展群及其约化 | 第39-45页 |
| §4.1 Black-Scholes方程的扩展群 | 第39-40页 |
| §4.2 Black-Scholes方程扩展群的约化 | 第40-42页 |
| §4.3 本章小结 | 第42-45页 |
| 第五章 总结与展望 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-49页 |
| 致谢 | 第49-51页 |
| 在读期间取得的科研成果 | 第51-53页 |
| 作者简介 | 第53页 |
