| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-11页 |
| §1.1 热传导方程参数反演问题的背景 | 第8-9页 |
| §1.2 参数反演已有的工作 | 第9-10页 |
| §1.3 本文的工作 | 第10-11页 |
| 第二章 参数反演的优化问题及极小元的存在性 | 第11-17页 |
| §2.1 优化问题的提出 | 第11-12页 |
| §2.2 极小元的存在性 | 第12-17页 |
| 第三章 离散的优化问题及其收敛性 | 第17-28页 |
| §3.1 有限元方法 | 第17-18页 |
| §3.2 有限维问题的极小元存在性及其收敛性 | 第18-28页 |
| 第四章 离散优化问题的迭代算法 | 第28-33页 |
| §4.1 不受约束的极小元问题 | 第28-29页 |
| §4.2 Armijo算法 | 第29-33页 |
| 第五章 数值实现 | 第33-38页 |
| 参考文献 | 第38-39页 |
| 致谢 | 第39页 |