| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-13页 |
| 2 三维流形基础理论 | 第13-30页 |
| ·基本概念 | 第13-24页 |
| ·流形基础知识简要介绍 | 第13-17页 |
| ·三维流形Heegaard分解基础知识简要介绍 | 第17-23页 |
| ·纽结理论基础知识简要介绍 | 第23-24页 |
| ·三维流形及Heegaard分解基本定理 | 第24-30页 |
| ·三维流形经典定理 | 第24-25页 |
| ·Heegaard分解经典定理 | 第25-26页 |
| ·Heegaard分解基本定理及简单性质 | 第26-30页 |
| 3 纽结不变量tunnel number可加性 | 第30-46页 |
| ·M_0中的本质闭曲面 | 第31-33页 |
| ·M的极小Heegaard分解 | 第33-34页 |
| ·定理3.1(1)的证明 | 第34-38页 |
| ·定理3.1(2)的证明 | 第38-41页 |
| ·定理3.1(3)的证明 | 第41-46页 |
| 4 三维流形自融合积的Heegaard分解 | 第46-55页 |
| ·预备引理 | 第48-50页 |
| ·定理4.1的证明 | 第50-52页 |
| ·g(M)≤g(M',F_1∪ F_2)的一个构造 | 第52-55页 |
| 5 三维流形融合积的Heegaard分解 | 第55-61页 |
| ·预备引理 | 第55-57页 |
| ·定理5.1和推论5.1的证明 | 第57-61页 |
| 参考文献 | 第61-68页 |
| 结论 | 第68-69页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第69-70页 |
| 致谢 | 第70-71页 |
| 作者简介 | 第71-73页 |