| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 1 引言 | 第7-11页 |
| 2 预备知识 | 第11-20页 |
| ·L~(p(x))(Ω)空间和W~(1，p(x))(Ω)空间 | 第11-12页 |
| ·Nemytsky算子 | 第12-13页 |
| ·嵌入定理 | 第13-16页 |
| ·变分方法 | 第16-20页 |
| ·下半连续泛函的极值 | 第16-17页 |
| ·山路引理 | 第17-18页 |
| ·喷泉引理 | 第18-20页 |
| 3 无界域上p(x)-Laplace方程的解 | 第20-33页 |
| ·具低阶非线性项的情况 | 第20-24页 |
| ·具高阶非线性项的情况 | 第24-27页 |
| ·具高阶和低阶非线性项的情况 | 第27-33页 |
| ·径向对称解的情况 | 第27-31页 |
| ·非径向解的存在性 | 第31-33页 |
| 参考文献 | 第33-35页 |
| 致谢 | 第35页 |