| 摘要 | 第1-9页 |
| Abstract | 第9-15页 |
| 第一章 序言 | 第15-40页 |
| §1.1 无穷维动力系统与基本概念 | 第15-24页 |
| §1.2 非牛顿流与本文相关工作 | 第24-29页 |
| §1.3 格点系统与本文相关工作 | 第29-37页 |
| §1.4 常用符号和基本知识 | 第37-40页 |
| 第二章 非牛顿流的轨道吸引子 | 第40-50页 |
| §2.1 主要结果 | 第40-42页 |
| §2.2 准备工作 | 第42-44页 |
| §2.3 吸收集的存在性 | 第44-47页 |
| §2.4 轨道与整体吸引子 | 第47-50页 |
| 第三章 非自治非牛顿流的一致吸引子 | 第50-66页 |
| §3.1 引言与主要结果 | 第50-51页 |
| §3.2 V空间中的一致吸引子 | 第51-60页 |
| §3.2.1 先验估计与一致有界吸收集 | 第51-56页 |
| §3.2.2 一致ω-极限紧与弱连续 | 第56-59页 |
| §3.2.3 主要定理的证明与推论 | 第59-60页 |
| §3.3 H空间中的一致吸引子 | 第60-66页 |
| 第四章 非自治非牛顿流的后拉吸引子 | 第66-83页 |
| §4.1 引言 | 第66-67页 |
| §4.2 预备知识 | 第67-68页 |
| §4.3 具H~2正则性的后拉吸引子 | 第68-73页 |
| §4.4 具L~2正则性的后拉吸引子 | 第73-78页 |
| §4.5 后拉吸引子的正则性 | 第78-82页 |
| §4.6 结论与说明 | 第82-83页 |
| 第五章 具快速振动外力项的非牛顿流 | 第83-92页 |
| §5.1 主要结果 | 第83-84页 |
| §5.2 有界一致吸收集 | 第84-85页 |
| §5.3 H空间中的Hausdorff距离估计 | 第85-89页 |
| §5.4 V空间中Hausdorff距离估计 | 第89-91页 |
| §5.5 两点说明 | 第91-92页 |
| 第六章 时滞非牛顿流的渐近行为 | 第92-123页 |
| §6.1 引言 | 第92页 |
| §6.2 解的存在唯一性 | 第92-96页 |
| §6.3 L~2后拉吸引子 | 第96-110页 |
| §6.4 E_v~2中后拉吸引子的存在性 | 第110-116页 |
| §6.5 后拉吸引子的正则性 | 第116-123页 |
| 第七章 时滞格点系统 | 第123-143页 |
| §7.1 引言 | 第123-124页 |
| §7.2 一阶时滞格点系统的整体吸引子 | 第124-141页 |
| §7.2.1 充分必要条件 | 第125-128页 |
| §7.2.2 时滞格点反应扩散方程的整体吸引子 | 第128-135页 |
| §7.2.3 整体吸引子的上半连续性 | 第135-139页 |
| §7.2.4 结论与说明 | 第139-141页 |
| §7.3 一阶时滞格点系统的核截面与一致吸引子 | 第141-143页 |
| 第八章 典型数学物理方程在无穷格点上的紧致核截面 | 第143-185页 |
| §8.1 引言 | 第143页 |
| §8.2 非自治Klein-Gordon-Schrodinger方程在无穷格点上的紧致核截面 | 第143-166页 |
| §8.2.1 解的存在唯一性与有界性 | 第144-149页 |
| §8.2.2 后拉渐近零 | 第149-156页 |
| §8.2.3 紧致核截面的存在性与Kolmogorov ε-熵 | 第156-159页 |
| §8.2.4 紧致核截面的上半连续性 | 第159-166页 |
| §8.3 非自治长波-短波共振方程在无穷格点上的紧致核截面 | 第166-185页 |
| §8.3.1 解的存在唯一性与有界性 | 第167-170页 |
| §8.3.2 过程的后拉渐近零性 | 第170-175页 |
| §8.3.3 Kolmogorov ε-熵的上界 | 第175-178页 |
| §8.3.4 核截面的上半连续性 | 第178-185页 |
| 第九章 某些无穷格点系统的极限行为 | 第185-198页 |
| §9.1 非经典抛物方程在无穷格点上整体吸引子的极限行为 | 第185-190页 |
| §9.1.1 预备知识 | 第185-186页 |
| §9.1.2 整体吸引子的存在性 | 第186-188页 |
| §9.1.3 整体吸引子的上半连续性 | 第188-190页 |
| §9.2 Ginzburg-Landau方程在无穷格点上整体吸引子的极限行为 | 第190-198页 |
| §9.2.1 解的唯一存在性与有界性 | 第191-193页 |
| §9.2.2 整体吸引子的存在性 | 第193-194页 |
| §9.2.3 整体吸引子的极限行为 | 第194-198页 |
| 第十章 有限分形维数准则及其在格点系统中的应用 | 第198-208页 |
| §10.1 引言 | 第198页 |
| §10.2 Hilbert空间中的有限分形维数准则 | 第198-201页 |
| §10.3 无穷格点系统的有限维核截面 | 第201-208页 |
| 第十一章 随机格点动力系统 | 第208-228页 |
| §11.1 基本概念 | 第208-209页 |
| §11.2 随机格点动力系统存在随机整体吸引子的充分条件 | 第209-212页 |
| §11.3 随机格点sine-Gordon方程的随机整体吸引子 | 第212-228页 |
| 参考文献 | 第228-238页 |
| 论文创新成果小结 | 第238-240页 |
| 作者在攻读博士学位期间公开发表和完成的论文 | 第240-243页 |
| 致谢 | 第243页 |
