| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 绪言 | 第9-29页 |
| ·孤立波与孤立子 | 第9-13页 |
| ·非线性波方程精确解的研究 | 第13-19页 |
| ·Backlund变换法 | 第13-14页 |
| ·Darboux变换法 | 第14-15页 |
| ·Hirota双线性法 | 第15页 |
| ·反散射方法 | 第15-16页 |
| ·分离变量法 | 第16-17页 |
| ·其他方法 | 第17-19页 |
| ·非线性波方程的定性研究 | 第19-25页 |
| ·非线性波方程与动力系统 | 第19-22页 |
| ·非线性波方程解的存在性研究 | 第22-23页 |
| ·非线性波方程解的稳定性研究 | 第23-25页 |
| ·非线性波方程解的连续性研究 | 第25页 |
| ·本文主要工作 | 第25-29页 |
| 第二章 非线性波方程的单峰孤立波解 | 第29-53页 |
| ·引言 | 第29-30页 |
| ·K(2,2)方程的单峰孤立波解 | 第30-41页 |
| ·单峰孤立波解的渐近行为 | 第30-34页 |
| ·光滑与非光滑单峰孤立波解 | 第34-41页 |
| ·Fornberg-Whitham方程的单峰孤立波解 | 第41-52页 |
| ·单峰孤立波解的渐近行为 | 第41-45页 |
| ·光滑与非光滑单峰孤立波解 | 第45-52页 |
| ·本章小结 | 第52-53页 |
| 第三章 Phi-6方程周期波解的周期函数的定性研究 | 第53-65页 |
| ·引言 | 第53-55页 |
| ·主要结果 | 第55-57页 |
| ·主要结果的证明 | 第57-62页 |
| ·数值模拟 | 第62-65页 |
| 第四章 非线性Schr6dinger方程周期波解的稳定性研究 | 第65-77页 |
| ·引言 | 第65-66页 |
| ·周期行波解的存在性 | 第66-69页 |
| ·周期行波解的轨道稳定性 | 第69-76页 |
| ·本章小节 | 第76-77页 |
| 第五章 非线性色散KdV方程的非一致连续性研究 | 第77-91页 |
| ·引言 | 第77-79页 |
| ·周期波解存在的参数条件 | 第79-80页 |
| ·周期波解的周期估计 | 第80-83页 |
| ·周期波解的Sobolev估计 | 第83-87页 |
| ·主要结果的证明 | 第87-90页 |
| ·本章小节 | 第90-91页 |
| 第六章 总结与展望 | 第91-93页 |
| ·研究结果 | 第91-92页 |
| ·研究展望 | 第92-93页 |
| 参考文献 | 第93-115页 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文 | 第115-117页 |
| 致谢 | 第117页 |
