| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-18页 |
| ·引言 | 第11页 |
| ·孤子理论的产生和发展 | 第11-12页 |
| ·孤子方程的求解 | 第12-15页 |
| ·含自相容源的可积系统 | 第15-16页 |
| ·无穷守恒律 | 第16-17页 |
| ·本文的主要工作 | 第17-18页 |
| 第二章 含自相容源的AKNS方程族 | 第18-39页 |
| ·含自相容源的AKNS方程族的导出 | 第18-21页 |
| ·正散射问题 | 第21-26页 |
| ·本征函数的性质 | 第21-24页 |
| ·谱的分布 | 第24-26页 |
| ·反散射问题 | 第26-39页 |
| ·平移变换与GLM积分方程 | 第26-30页 |
| ·散射数据随时间的发展 | 第30-36页 |
| ·无反射势与多孤子解 | 第36-39页 |
| 第三章 含自相容源的非等谱mKdV和NLS方程族 | 第39-60页 |
| ·含自相容源的非等谱mKdV程族 | 第39-50页 |
| ·含自相容源的非等谱mKdV方程族的导出 | 第39-42页 |
| ·正散射问题 | 第42页 |
| ·散射数据随时间的发展 | 第42-47页 |
| ·无反射势与多孤子解 | 第47-50页 |
| ·含自相容源的非等谱NLS方程族 | 第50-60页 |
| ·含自相容源的非等谱NLS方程族的导出 | 第50-52页 |
| ·正散射问题 | 第52-53页 |
| ·散射数据随时间的发展 | 第53-56页 |
| ·无反射势与多孤子解 | 第56-60页 |
| 第四章 含自相容源的AKNS方程族及其解的约化 | 第60-69页 |
| ·约化到含自相容源的mKdV方程族及其解 | 第60-62页 |
| ·方程族的约化 | 第60-61页 |
| ·解的约化 | 第61-62页 |
| ·约化到含自相容源的sine-Gordon方程族及其解 | 第62-66页 |
| ·方程族的约化 | 第62-65页 |
| ·解的约化 | 第65-66页 |
| ·约化到含自相容源的NLS方程族及其解 | 第66-69页 |
| ·方程族的约化 | 第66-68页 |
| ·解的约化 | 第68-69页 |
| 第五章 含自相容源的非等谱KdV方程族的解 | 第69-88页 |
| ·含自相容源的非等谱KdV方程族的导出 | 第69-70页 |
| ·正散射问题 | 第70-75页 |
| ·本征函数的性质 | 第70-73页 |
| ·反射系数与穿透系数 | 第73-74页 |
| ·谱的分布 | 第74-75页 |
| ·反散射问题 | 第75-88页 |
| ·平移变换与GLM积分方程 | 第75-78页 |
| ·散射数据随时间的发展 | 第78-83页 |
| ·无反射势与多孤子解 | 第83-88页 |
| 第六章 含自相容源的等谱方程族的无穷守恒律 | 第88-112页 |
| ·低维含自相容源的等谱方程族的无穷守恒律 | 第88-98页 |
| ·含自相容源的等谱AKNS方程族的无穷守恒律 | 第88-90页 |
| ·无穷守恒律的约化 | 第90-91页 |
| ·含自相容源的等谱Kaup-Newell方程族的无穷守恒律 | 第91-94页 |
| ·含自相容源的等谱Ablowitz-Ladik方程族的无穷守恒律 | 第94-98页 |
| ·含自相容源的等谱KP方程族的无穷守恒律 | 第98-112页 |
| ·拟微分算子的概念及公式 | 第99-100页 |
| ·含自相容源的等谱KP方程族 | 第100-107页 |
| ·无穷守恒律 | 第107-112页 |
| 参考文献 | 第112-120页 |
| 博士期间科研成果 | 第120-121页 |
| 致谢 | 第121页 |
