| 摘要 | 第1-9页 |
| Abstract | 第9-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-22页 |
| ·引言 | 第13页 |
| ·特殊函数 | 第13-16页 |
| ·Gamma函数与Beta函数 | 第13-14页 |
| ·Mittag-Leffler函数 | 第14-16页 |
| ·几种分数阶微积分的定义及相关性质 | 第16-20页 |
| ·Riemann-Liouville型分数阶积分与微分 | 第16-20页 |
| ·Caputo型分数阶微分 | 第20页 |
| ·本文的主要工作 | 第20-22页 |
| 第二章 分数阶微分方程的比较定理 | 第22-32页 |
| ·分数阶微分方程解的表示 | 第22-28页 |
| ·分数阶微分方程的比较定理 | 第28-31页 |
| ·小结 | 第31-32页 |
| 第三章 带Riemann-Liouville型导数的分数阶微分系统的稳定性分析 | 第32-51页 |
| ·引言 | 第32-34页 |
| ·稳定性分析 | 第34-50页 |
| ·线性分数阶微分系统 | 第34-41页 |
| ·摄动系统 | 第41-48页 |
| ·时滞系统 | 第48-50页 |
| ·小结 | 第50-51页 |
| 第四章 基于Riemann-Liouville导数的Miller-Ross序列导数的分数阶微分系统的稳定性分析 | 第51-64页 |
| ·预备知识与记号 | 第51-53页 |
| ·稳定性分析 | 第53-63页 |
| ·齐次线性系统的稳定性 | 第54-59页 |
| ·非齐次系统的稳定性 | 第59-63页 |
| ·小结 | 第63-64页 |
| 第五章 基于Caputo导数的Miller-Ross序列导数的分数阶微分系统的稳定性分析 | 第64-72页 |
| ·预备知识与记号 | 第64-65页 |
| ·稳定性分析 | 第65-71页 |
| ·齐次线性系统的稳定性 | 第66-69页 |
| ·非齐次系统的稳定性 | 第69-71页 |
| ·小结 | 第71-72页 |
| 第六章 分数阶微分系统基本分岔的规范形计算 | 第72-91页 |
| ·引言 | 第72-75页 |
| ·折叠分岔的相图 | 第75-78页 |
| ·跨临界分岔的相图 | 第78-81页 |
| ·音叉分岔的相图 | 第81-84页 |
| ·分岔规范形的计算 | 第84-90页 |
| ·小结 | 第90-91页 |
| 参考文献 | 第91-99页 |
| 博士期间科研成果 | 第99-100页 |
| 致谢 | 第100页 |
