经典分拆函数及其同余公式
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 1 绪论 | 第10-23页 |
| ·经典分拆函数 | 第10-12页 |
| ·相关发生函数 | 第12-17页 |
| ·Theta函数中的基本公式 | 第17-19页 |
| ·Fibonacci-like序列的两个多重卷积 | 第19-21页 |
| ·本文主要工作简介 | 第21-23页 |
| 2 Theta函数及相关计算 | 第23-42页 |
| ·两个模函数关系的新证明 | 第23-25页 |
| ·三乘积恒等式和五乘积恒等式 | 第25-26页 |
| ·Chan立方模拟的计算证明 | 第26-29页 |
| ·Weierstrass三项关系及启示 | 第29-37页 |
| ·利用级数展开的方法计算 | 第37-41页 |
| 本章小结 | 第41-42页 |
| 3 分拆发生函数及同余关系 | 第42-52页 |
| ·分拆函数C(n)的同余 | 第42-46页 |
| ·对Chan和Cooper同余的回顾 | 第46-48页 |
| ·分拆函数ζ(n)的同余 | 第48-49页 |
| ·分拆函数D(n)的同余 | 第49-51页 |
| 本章小结 | 第51-52页 |
| 4 多着色分拆的多秩 | 第52-68页 |
| ·背景性材料简介 | 第52-54页 |
| ·多分拆函数b(n)的多秩及同余 | 第54-57页 |
| ·多秩及多分拆模3同余 | 第57-61页 |
| ·多秩及多分拆模5同余 | 第61-67页 |
| 本章小结 | 第67-68页 |
| 5 不同着色的分拆恒等式 | 第68-88页 |
| ·背景性材料介绍 | 第68-70页 |
| ·不带某个素数倍数的分拆 | 第70-74页 |
| ·不带9或者25倍数的分拆 | 第74-75页 |
| ·带和不带3,5,7或11倍数的分拆 | 第75-78页 |
| ·不带3,5,7或13倍数的分拆 | 第78-82页 |
| ·更复杂的分拆恒等式 | 第82-86页 |
| 本章小结 | 第86-88页 |
| 6 结论和展望 | 第88-90页 |
| 参考文献 | 第90-96页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第96-98页 |
| 致谢 | 第98-100页 |
| 作者简介 | 第100-102页 |
