| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 1 绪论 | 第12-27页 |
| ·研究的背景及意义 | 第12-15页 |
| ·多尺度分析方法研究进展 | 第15-22页 |
| ·非耦合层级多尺度方法 | 第16-18页 |
| ·耦合层级多尺度方法 | 第18-21页 |
| ·嵌入式协同多尺度方法 | 第21-22页 |
| ·多尺度有限元法介绍 | 第22-25页 |
| ·多尺度有限元法的研究概况 | 第22-24页 |
| ·多尺度有限元法的基本思想 | 第24-25页 |
| ·本文主要研究内容 | 第25-27页 |
| 2 非均质材料弹性分析的扩展多尺度有限元法 | 第27-58页 |
| ·引言 | 第27页 |
| ·扩展多尺度有限元法基本原理 | 第27-34页 |
| ·多尺度基函数构造 | 第29-33页 |
| ·宏观有限元计算 | 第33-34页 |
| ·降尺度计算 | 第34页 |
| ·多尺度基函数性能比较 | 第34-38页 |
| ·其它边界条件 | 第38-41页 |
| ·基于超样本技术的振荡边界条件 | 第38-40页 |
| ·周期性边界条件 | 第40-41页 |
| ·基于超样本技术的周期性边界条件 | 第41页 |
| ·数值算例与分析 | 第41-57页 |
| ·周期性点阵类桁架材料力学性能分析 | 第41-47页 |
| ·连续体材料力学性能分析 | 第47-57页 |
| ·本章小结 | 第57-58页 |
| 3 一类新的平面矩形单元和空间长方体单元 | 第58-71页 |
| ·引言 | 第58页 |
| ·传统平面矩形单元(R4)简介 | 第58-60页 |
| ·广义平面矩形单元(GR4)与空间长方体单元(GC8) | 第60-65页 |
| ·平面问题 | 第60-63页 |
| ·空间问题 | 第63-65页 |
| ·分片试验 | 第65页 |
| ·单元基本变形模态 | 第65-67页 |
| ·数值算例与分析 | 第67-69页 |
| ·本章小结 | 第69-71页 |
| 4 非均质材料弹塑性分析的扩展多尺度有限元法 | 第71-99页 |
| ·引言 | 第71页 |
| ·塑性力学的基本方程 | 第71-72页 |
| ·弹塑性分析的两尺度协同迭代算法 | 第72-79页 |
| ·微观节点力的处理 | 第72-76页 |
| ·两尺度协同迭代算法描述 | 第76-79页 |
| ·数值算例与分析 | 第79-97页 |
| ·计算复杂度比较 | 第97-98页 |
| ·本章小结 | 第98-99页 |
| 5 周期性桁架材料应变局部化分析的自适应多尺度方法 | 第99-115页 |
| ·引言 | 第99页 |
| ·自适应多尺度方法框架 | 第99-101页 |
| ·网格识别器 | 第101-102页 |
| ·尺度连接 | 第102页 |
| ·求解步骤 | 第102-103页 |
| ·数值算例与分析 | 第103-113页 |
| ·本章小结 | 第113-115页 |
| 6 裂纹扩展模拟的自适应多尺度方法 | 第115-143页 |
| ·引言 | 第115-117页 |
| ·线弹性断裂力学基本理论 | 第117-123页 |
| ·裂纹类型 | 第117页 |
| ·裂纹尖端附近的应力和位移场 | 第117-120页 |
| ·开裂准则 | 第120-121页 |
| ·应力强度因子计算 | 第121-123页 |
| ·小尺度不连续模型的建模 | 第123-129页 |
| ·扩展有限元法基本原理 | 第124-126页 |
| ·固定和移动不连续界面的几何描述 | 第126-129页 |
| ·不连续问题的自适应多尺度方法 | 第129-133页 |
| ·求解域的分解 | 第129-131页 |
| ·尺度连接 | 第131-132页 |
| ·求解步骤 | 第132-133页 |
| ·数值算例与分析 | 第133-141页 |
| ·本章小结 | 第141-143页 |
| 结论 | 第143-146页 |
| 参考文献 | 第146-157页 |
| 附录A 非均质材料多尺度分析程序介绍 | 第157-161页 |
| 创新点摘要 | 第161-162页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第162-163页 |
| 致谢 | 第163-164页 |
| 作者简介 | 第164-165页 |