| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 主要符号对照表 | 第8-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-20页 |
| ·问题背景和主要结果 | 第9-19页 |
| ·极小子流形的刚性问题 | 第9-12页 |
| ·球面中的超曲面的变分问题、稳定性及特征值估计 | 第12-16页 |
| ·极小子流形与调和映照的稳定性 | 第16-19页 |
| ·结构安排和内容方法 | 第19-20页 |
| 第2章 预备知识 | 第20-24页 |
| 第3章 S~m(1) ×R中极小子流形的刚性 | 第24-36页 |
| ·S~m(1) ×R中的子流形的基本方程和Simons型等式 | 第24-28页 |
| ·Ricci曲率条件下的拼挤定理 | 第28-33页 |
| ·定理3.1的证明 | 第28-31页 |
| ·定理3.2的证明 | 第31-33页 |
| ·截面曲率条件下的拼挤定理 | 第33-35页 |
| ·数量曲率条件下的拼挤定理 | 第35-36页 |
| 第4章 球面中的线性Weingarten超曲面的稳定性和Jacobi算子的特征值估计 | 第36-54页 |
| ·线性Weingarten超曲面和变分问题 | 第36-40页 |
| ·线性Weingarten超曲面的稳定性 | 第40-45页 |
| ·Jacobi算子的特征值估计 | 第45-54页 |
| ·两个例子 | 第45-47页 |
| ·第一特征值的上界估计 | 第47-49页 |
| ·第二特征值的上界估计 | 第49-54页 |
| 第5章 乘积流形中的稳定极小子流形和稳定调和映照 | 第54-72页 |
| ·一个判别乘积流形中极小子流形稳定性的法则 | 第54-57页 |
| ·一类乘积流形中的稳定极小子流形的分类 | 第57-64页 |
| ·乘积流形的调和映照的稳定性问题 | 第64-72页 |
| 第6章 结论 | 第72-74页 |
| ·本论文的主要工作 | 第72-73页 |
| ·可进一步开展的研究工作 | 第73-74页 |
| 参考文献 | 第74-79页 |
| 致谢 | 第79-81页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第81页 |