| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 主要符号对照表 | 第7-8页 |
| 第1章 引言 | 第8-17页 |
| ·问题背景 | 第8-9页 |
| ·研究现状 | 第9-14页 |
| ·主要内容及结构安排 | 第14-17页 |
| 第2章 可加布朗运动,可加布朗桥的KL展开 | 第17-43页 |
| ·主要结果 | 第17-20页 |
| ·KL展开 | 第20-22页 |
| ·过程Y_b(t)以及Z_b(t)的KL展开 | 第22-33页 |
| ·等式(2-65)和(2-92)的一个初等证明 | 第31-33页 |
| ·混合可加过程的KL展开 | 第33-38页 |
| ·应用 | 第38-43页 |
| 第3章 Cameron-Martin公式 | 第43-55页 |
| ·简介 | 第43-46页 |
| ·Cameron-Martin公式的推广 | 第46-47页 |
| ·Laplace变换有意义的定义域 | 第47-48页 |
| ·定理中方程的解的存在唯一性 | 第48-51页 |
| ·定理3.2和3.3的证明 | 第51-53页 |
| ·例子 | 第53-55页 |
| 第4章 与H-群对应的Levy型区域过程的随机表示 | 第55-76页 |
| ·简介 | 第55-58页 |
| ·H-群 | 第58-61页 |
| ·随机表示 | 第61-72页 |
| ·结果的初步观察 | 第61-63页 |
| ·主要结果的证明 | 第63-67页 |
| ·随机表示的推广 | 第67-70页 |
| ·随机表示的一些补充 | 第70-72页 |
| ·应用 | 第72-76页 |
| 第5章 结论 | 第76-79页 |
| ·本文总结 | 第76-77页 |
| ·待研究的问题和方向 | 第77-79页 |
| 参考文献 | 第79-85页 |
| 致谢 | 第85-87页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第87页 |