高考数学命题中的竞赛数学背景研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| ·研究背景 | 第11-12页 |
| ·研究意义 | 第12-13页 |
| ·研究方法 | 第13-14页 |
| ·研究内容 | 第14页 |
| ·本章小结 | 第14-15页 |
| 第二章 竞赛数学和高考数学命题概述 | 第15-21页 |
| ·竞赛数学命题概述 | 第15-17页 |
| ·竞赛数学的命题原则 | 第15-17页 |
| ·竞赛数学的命题方法 | 第17页 |
| ·高考数学命题概述 | 第17-20页 |
| ·高考数学的命题原则 | 第17-20页 |
| ·高考数学的命题方法 | 第20页 |
| ·本章小结 | 第20-21页 |
| 第三章 高考数学命题中的竞赛数学背景研究 | 第21-57页 |
| ·具有竞赛数学背景的高考数学试题统计 | 第21-23页 |
| ·竞赛数学定理为背景的高考题案例 | 第23-39页 |
| ·借助特征方程 | 第23-25页 |
| ·琴生不等式 | 第25-28页 |
| ·伯努利—欧拉装错信笺问题 | 第28-31页 |
| ·马尔科夫定理 | 第31-39页 |
| ·竞赛数学方法技巧为背景的高考题案例 | 第39-56页 |
| ·构造法的应用 | 第39-43页 |
| ·巧用“不动点” | 第43-47页 |
| ·活用放缩技巧 | 第47-49页 |
| ·巧用递推方法 | 第49-50页 |
| ·其他方法 | 第50-56页 |
| ·本章小结 | 第56-57页 |
| 第四章 竞赛数学背景下的高考数学命题方法 | 第57-80页 |
| ·直接移用数学竞赛试题 | 第57-59页 |
| ·将数学竞赛试题改造变形 | 第59-64页 |
| ·将数学竞赛试题进行陈题推广 | 第64-70页 |
| ·将数学竞赛试题进行演绎深化 | 第70-74页 |
| ·命制的几道题目 | 第74-79页 |
| ·本章小结 | 第79-80页 |
| 结束语 | 第80-81页 |
| 参考文献 | 第81-83页 |
| 攻读硕士学位期间发表论文 | 第83-84页 |
| 致谢 | 第84-85页 |
