两类具异号非线性源项的发展方程
| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-14页 |
| ·概述 | 第10页 |
| ·研究背景 | 第10-12页 |
| ·研究内容与目的 | 第12-14页 |
| 第2章 位势井的性质 | 第14-31页 |
| ·位势井的泛函 | 第14页 |
| ·位势井的泛函性质 | 第14-18页 |
| ·位势井深度及其性质 | 第18-27页 |
| ·位势井的引入及其性质 | 第27-30页 |
| ·本章小结 | 第30-31页 |
| 第3章 不变集合与解的真空隔离 | 第31-38页 |
| ·不变集合 | 第31-34页 |
| ·真空隔离 | 第34-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 第4章 解的整体存在性与Blow up | 第38-46页 |
| ·解的整体存在性 | 第38-41页 |
| ·解的有限时间Blow up | 第41-43页 |
| ·门槛结果 | 第43-44页 |
| ·本章小结 | 第44-46页 |
| 第5章 临界初始条件 | 第46-50页 |
| ·临界初始条件下问题整体解的存在性 | 第46-49页 |
| ·本章小结 | 第49-50页 |
| 第6章 反应扩散方程 | 第50-60页 |
| ·解的不变集合与真空隔离 | 第50-53页 |
| ·整体解的存在性 | 第53-54页 |
| ·有限时间爆破 | 第54-59页 |
| ·本章小节 | 第59-60页 |
| 第7章 正定能量的情形 | 第60-65页 |
| ·正定能量下解的存在性 | 第60-64页 |
| ·本章小结 | 第64-65页 |
| 结论 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-68页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第68-70页 |
| 致谢 | 第70页 |
