| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-18页 |
| ·数学机械化思想 | 第8-10页 |
| ·计算机代数与符号计算软件 | 第10-12页 |
| ·孤立子研究的历史和发展概况 | 第12-18页 |
| ·孤立子的发现、性质与应用 | 第12-14页 |
| ·非线性演化方程(组)精确求解的发展情况 | 第14-18页 |
| 2 AC=BD理论及C-D对的构造方法 | 第18-22页 |
| ·AC=BD理论简介 | 第18-20页 |
| ·C-D对的构造方法 | 第20-22页 |
| 3 Darboux变换 | 第22-28页 |
| ·Darboux变换研究状况 | 第22-24页 |
| ·Darboux变换的原理 | 第24-25页 |
| ·结论 | 第25-28页 |
| 4 KPII和mKP方程的Darboux变换 | 第28-40页 |
| ·谱问题和Darboux变换 | 第29-33页 |
| ·新孤子解 | 第33-36页 |
| ·应用举例 | 第36-40页 |
| 5 2+1维Levi方程的Darboux变换与精确解 | 第40-54页 |
| ·第一类Darboux变换 | 第42-46页 |
| ·第二类Darboux变换 | 第46-48页 |
| ·第三类Darboux变换 | 第48-49页 |
| ·奇孤子解 | 第49-54页 |
| 结论 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-62页 |
| 攻读硕士学位期间学术论文完成情况 | 第62-64页 |
| 致谢 | 第64-66页 |