分数阶扩散方程的时域自适应算法

摘要	第1-5页
Abstract	第5-8页
引言	第8-10页
1 预备知识	第10-19页
·GAMMA函数和BETA函数	第10-12页
·GAMMA函数	第10-11页
·BETA函数	第11页
·GAMMA函数和BETA函数之间的关系	第11-12页
·几种分数阶微积分的定义和性质	第12-15页
·分数阶微积分的定义	第12-13页
·分数阶微积分的性质	第13-14页
·三种分数阶导数定义间的相互关系	第14-15页
·两类分数阶扩散方程的模型建立	第15-16页
·时间分数阶扩散方程的模型建立	第15-16页
·空间分数阶扩散方程的模型建立	第16页
·国内外主要研究概况	第16-19页
2 时间分数阶扩散方程	第19-29页
·控制方程与收敛准则	第19-24页
·控制方程	第19-20页
·算法实现	第20-23页
·收敛准则	第23-24页
·数值算例	第24-28页
·控制方程	第24页
·计算结果	第24-28页
·本章小结	第28-29页
3 空间分数阶扩散方程	第29-39页
·控制方程与收敛准则	第29-35页
·控制方程及其时域展开	第29-32页
·空间超线性收敛递推格式	第32-34页
·收敛准则	第34-35页
·数值算例	第35-38页
·控制方程	第35页
·计算结果	第35-38页
·本章小结	第38-39页
结论	第39-40页
参考文献	第40-43页
攻读硕士学位期间发表学术论文情况	第43-44页
致谢	第44-45页