| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-17页 |
| ·基本概念和记号 | 第9-11页 |
| ·关于图的谱论的国内外发展概况 | 第11-14页 |
| ·关于图论中单峰型问题的国内外发展概况 | 第14-15页 |
| ·本文主要工作简介 | 第15-17页 |
| 2 图的无符号拉普拉斯谱半径 | 第17-32页 |
| ·引言 | 第17-18页 |
| ·给定割点个数的连通图的无符号拉普拉斯谱半径 | 第18-22页 |
| ·给定割点个数的连通二部图的无符号拉普拉斯谱半径 | 第22-30页 |
| ·给定割点个数的连通图的最小特征值 | 第30-31页 |
| ·本章小结 | 第31-32页 |
| 3 图的最小特征值的下界 | 第32-46页 |
| ·引言 | 第32-33页 |
| ·给定割边个数的连通图的最小特征值 | 第33-39页 |
| ·给定最大度的连通图的最小特征值 | 第39-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 4 图的拟拉普拉斯能量及拉普拉斯Estrada指标与图的不变量 | 第46-57页 |
| ·引言 | 第46-48页 |
| ·图的连通度与拟拉普拉斯能量及拉普拉斯Estrada指标 | 第48-50页 |
| ·图的色数与拟拉普拉斯能量及拉普拉斯Estrada指标 | 第50-54页 |
| ·图的匹配数与拉普拉斯Estrada指标 | 第54-56页 |
| ·本章小结 | 第56-57页 |
| 5 图的独立多项式的单峰性 | 第57-69页 |
| ·引言 | 第57-58页 |
| ·引理和主要结论 | 第58-63页 |
| ·Vertebrated图和Firecracker图 | 第61-62页 |
| ·无爪图 | 第62页 |
| ·圈连图 | 第62-63页 |
| ·Levit和Mandrescu的一个猜想 | 第63-66页 |
| ·进一步讨论 | 第66-68页 |
| ·本章小结 | 第68-69页 |
| 结论 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-77页 |
| 攻读博士学位期间发表论文及获奖情况 | 第77-78页 |
| 致谢 | 第78-79页 |
| 作者简介 | 第79-80页 |
